保研複習——線性代數3：矩陣的秩與線性方程組

矩陣的秩與線性方程組 1.矩陣秩的概念 在m×n階矩陣A中，任意取定k行l列位於這些行列交叉處的k×l個元按原來相對順序構成的矩陣稱爲矩陣A的k×l子矩陣；當k=l時，此子矩陣稱爲k階方陣，其行列式稱爲矩陣A的一個k階子式。 如果在矩陣A中有一個不等於0的r階子式D，而所有r+1階子式（如果存在的話）全爲0，那麼D稱爲矩陣A的一個最高階非零子式，數r稱爲矩陣A的秩，記作R(A)，規定零矩陣的秩爲0

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