7.1 圖的定義和術語

7.1 圖的定義和術語

古代的劍客們與

對手相逢時，無

論對手多麼強大，

明知不敵，也要亮出本身的劍！

01

前言

一、圖是一種較線性表和樹更爲複雜的數據結構。

二、在線性表中，數據元素之間僅有線性關係，每一個數據元素只有一個直接前驅和一個直接後繼。

三、在樹形結構中，數據元素之間有着明顯的層次關係，而且每一層上的數據元素可能和下一層中多個元素（即孩子結點）相關，但只能和上一層一個元素（雙親結點）相關。

四、在圖形結構中，結點之間的關係能夠是任意的，圖中任意兩個數據元素之間均可能相關。

02

 圖的定義和術語

一、圖是一種數據結構，加上一組基本操做，就構成了抽象數據類型。

二、數據對象：是具備相同特性的數據元素的集合，稱爲頂點集。

三、弧尾、弧頭、有向圖、無向圖、徹底圖、有向徹底圖、稀疏圖、稠密圖、路徑。

四、圖的邊或弧具備與它相關的數，這種與圖的邊或弧相關的數叫作權。這些權能夠表示從一個頂點到另外一個頂點的距離或耗費，這種帶權的圖一般稱爲網。

五、第一個頂點和最後一個頂點相同的路徑稱爲迴路或環。

六、序列中頂點不重複出現的路徑稱爲簡單路徑。

七、除了第一個頂點和最後一個頂點以外，其他頂點不重複出現的迴路，稱爲簡單迴路或簡答環。

八、有向圖中的極大強連通子圖稱作有向圖的強連通份量。

九、一個連通圖的生成樹是一個極小連通子圖，它含有圖中所有頂點，但只有足以構成一棵樹的n-1條邊。

十、若是一個有向圖恰有一個頂點的入度爲0，其他頂點的入度均爲1，則是一棵有向圖。一個有向圖的生成森林由若干棵有向樹組成，含有圖中所有頂點，但只有足以構成若干棵不相交的有向樹的弧。

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有時候，正是那些意想不到之人，成就了無人能成之事。
——圖靈