6.1 樹的定義和基本術語

6.1 樹的定義和基本術語

古代的劍客們與

對手相逢時，無

論對手多麼強大，

明知不敵，也要亮出本身的劍！

01

樹

一、樹（Tree）是n（n>=0）個結點的有限集。

二、在任意一棵非空樹中：

（1）有且僅有一個特定的稱爲根（Root）的結點。

（2）當n>1時，其他結點可分爲m（m>0）個互不相交的有限集T1，T2...，其中每個集合自己又是一棵樹，而且稱爲根的子樹。

三、樹的結點包含一個數據元素及若干指向其子樹的分支。結點擁有的子樹稱爲結點的度（Degree）。

四、度爲0的結點稱爲葉子或終端結點。度不爲0的結點稱爲非終端結點或分支結點。

五、除根結點以外，分支結點也稱爲內部結點。樹的度是樹內各結點的度的最大值。

六、結點的子樹的根稱爲該結點的孩子，相應地，該結點稱爲孩子的雙親。同一個雙親的孩子之間互稱兄弟。

七、結點的祖先是從根到該結點所經分支上的全部結點。反之，以某結點爲根的子樹中的任一結點都稱爲該結點的子孫。

八、結點的層次從根開始定義起，根爲第一層，根的孩子爲第二層。其雙親在同一層的結點互爲堂兄弟。樹中結點的最大層次稱爲樹的深度或高度。

九、若是將樹中結點的各子樹當作從左至右是有次序的（即不能互換），則稱爲該樹爲有序樹，不然稱爲無序樹。

十、森林是m棵互不相交的樹的集合。對樹中每一個結點而言，其子樹的集合即爲森林。

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有時候，正是那些意想不到之人，成就了無人能成之事。
——圖靈