算法導論 紅黑樹 熱身 二叉樹學習(一)圖文

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算法導論第三版 若是不看數學推導 僅看僞代碼 難度仍是適中

本系列只是記錄個人學習心得 和僞代碼轉化代碼的過程

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本文參考算法導論第12章節 二叉樹

代碼由本人寫成

轉載請標明出處

 

 

首先

因爲紅黑樹的刪除用到了二叉樹的一些函數 因此咱們從二叉樹講起

二叉樹 不帶顏色的紅黑樹 看看兩張畫的有點醜的圖

如圖

 

一個節點 記錄一個數值 同時還有兩個指向該節點兩個兒子的標識

兒子有兩個 左兒子和右兒子

圖中就有兩個二叉樹示例

一個僅有右兒子  一個左右兒子均有

C語言中或者C++語言中咱們這樣定義二叉樹結構

struct node {
	std::shared_ptr<node> left_;　　//智能指針
	std::shared_ptr<node> right_;
	int value_;
	node() {
		left_ = right_ = nullptr;
		value_ = -1;
	}
};

那麼遍歷樹中的元素而後打印的代碼以下

void PrintTree(const std::shared_ptr<node>& root) {
	if (root == nullptr)
		return;
	std::cout << root->value_ << " ";
	PrintTree(root->left_);
	PrintTree(root->right_);
}

　　

 咱們如今建立一個圖中TREE2並把它的元素數值依次打印出來

// 122.cpp : 定義控制檯應用程序的入口點。
//

#include "stdafx.h"
#include <memory>
#include <iostream>

struct node {
	std::shared_ptr<node> left_;
	std::shared_ptr<node> right_;
	int value_;
	node() {
		left_ = right_ = nullptr;
		value_ = -1;
	}
};

void PrintTree(const std::shared_ptr<node>& root) {
	if (root == nullptr)
		return;
	std::cout << root->value_ << " ";
	PrintTree(root->left_);
	PrintTree(root->right_);
}


int main()
{
	std::shared_ptr<node> root(new node);
	root->value_ = 2;

	std::shared_ptr<node> x(new node);
	x->value_ = 1;
	root->left_ = x;

	std::shared_ptr<node> y(new node);
	y->value_ = 3;
	root->right_ = y;

	PrintTree(root);
	std::cout << std::endl;
    return 0;
}

　　打印結果如圖:

 

樹的最大值和最小值

若是咱們規定

節點的左兒子及左兒子的兒子(子孫)都比該節點小

節點的右兒子及右兒子的兒子(子孫)都比該節點小

那麼獲取該二叉樹的最大最小值就很簡單了

沿左兒子一直向下 獲取最小值

沿右兒子一直向下 獲取最大值

 

std::shared_ptr<node> TreeMinimum(std::shared_ptr<node> n) {
	while (n->left_ != nullptr) {
		n = n->left_;
	}
	return n;
}

std::shared_ptr<node> TreeMaximum(std::shared_ptr<node> n) {
	while (n->right_ != nullptr) {
		n = n->right_;
	}
	return n;
}

 

　　

 

 

// 122.cpp : 定義控制檯應用程序的入口點。
//

#include "stdafx.h"
#include <memory>
#include <iostream>

struct node {
	std::shared_ptr<node> left_;
	std::shared_ptr<node> right_;
	int value_;
	node() {
		left_ = right_ = nullptr;
		value_ = -1;
	}
};

void PrintTree(const std::shared_ptr<node>& root) {
	if (root == nullptr)
		return;
	std::cout << root->value_ << " ";
	PrintTree(root->left_);
	PrintTree(root->right_);
}

std::shared_ptr<node> TreeMinimum(std::shared_ptr<node> n) {
	while (n->left_ != nullptr) {
		n = n->left_;
	}
	return n;
}

std::shared_ptr<node> TreeMaximum(std::shared_ptr<node> n) {
	while (n->right_ != nullptr) {
		n = n->right_;
	}
	return n;
}


int main()
{
	std::shared_ptr<node> root(new node);
	root->value_ = 15;
	std::shared_ptr<node> x = root;

	std::shared_ptr<node> n(new node);
	n->value_ = 10;
	x->left_ = n;
	x = n;

	n.reset(new node);
	n->value_ = 2;
	x->left_ = n;

	n.reset(new node);
	n->value_ = 12;
	x->right_ = n;

	x = root;
	n.reset(new node);
	n->value_ = 17;
	x->right_ = n;
	x = n;

	n.reset(new node);
	n->value_ = 16;
	x->left_ = n;

	n.reset(new node);
	n->value_ = 18;
	x->right_ = n;

	PrintTree(root);
	std::cout << std::endl;

	std::cout << "min:" << TreeMinimum(root)->value_ << std::endl;
	std::cout << "max:" << TreeMaximum(root)->value_ << std::endl;
    return 0;
}

　　

 

 

後繼和前驅 

講了這麼多 就是爲了講後繼和前驅 二叉樹和紅黑樹的刪除用到了這個

該代碼在後繼紅黑樹章節中給出