算法入門基礎

排序分類：

• 內部排序：把數據加載到內存中進行排序，適用於數據量小的狀況。

• 外部排序：藉助外部的文件等，數據量大，沒法加載到內存。

• 常見分類如圖：

算法複雜度

算法複雜度分爲時間複雜度和空間複雜度。其做用： 時間複雜度時間複雜度是指執行算法所須要的計算工做量；而空間複雜度是指執行這個算法所須要的內存空間。算法的複雜性體運行該算法時的計算機所需資源的多少上，計算機資源最重要的是時間和空間，即寄存器資源，所以複雜度分爲時間和空間複雜度。

空間複雜度：

描述一個算法所須要的空間大小，即佔用的內部內存，或者外部的內存大小，目前的設備性能各方面發展較快，空間複雜度已經不是影響程序性能的主要因素。

時間複雜度：

• 概述：

  時間複雜度是一個函數，它定性描述該算法的運行時間。這是一個表明算法輸入值的字符串的長度的函數。時間複雜度經常使用大O符號表述，不包括這個函數的低階項和首項係數。使用這種方式時，時間複雜度可被稱爲是漸近的，亦即考察輸入值大小趨近無窮時的狀況。

• 時間頻度

  一個語句執行次數稱爲語句頻度或時間頻度，記爲T(n)。算法花費的時間與算法中語句的執行次數成正比例，哪一個算法中語句執行次數多，它花費時間就多。

• 時間複雜度：

  通常狀況下，算法中基本操做重複執行的次數是問題規模n的某個函數，用T(n)表示，如有某個輔助函數f(n),使得當n趨近於無窮大時，T（n)/f (n)的極限值爲不等於零的常數，則稱f(n)是T(n)的同數量級函數。記做T(n)=O(f(n)),稱O(f(n)) 爲算法的漸進時間複雜度，簡稱時間複雜度

  舉個栗子：

  int sum = 0;
  int b = 100;
  for(int i = 0; i<= b;i++){
      sum += i;
  }
  //  T(n) = n+1 = 100+1 
  
  sum = (1+b)*b/2 //一樣也能夠計算出結果，可是T(n) = 1

  簡而言之，在T(n)=O(f(n))中，當n趨近無窮大時，有 T(n)/f(n) = c,極限值c是一個不爲0 的常數，就叫 f(n) 是T(n)的同量級函數，若求得 f(n) = n ,則O(f(n)) =O(n).

• 各時間複雜度增加曲線：

• 各算法時間複雜度：