[leetcode]Regular Expression Matching @ Python

原題地址：https://oj.leetcode.com/problems/regular-expression-matching/

題意：

Implement regular expression matching with support for '.' and '*'.

'.' Matches any single character.
'*' Matches zero or more of the preceding element.

The matching should cover the entire input string (not partial).

The function prototype should be:
bool isMatch(const char *s, const char *p)

Some examples:
isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("aa", ".*") → true
isMatch("ab", ".*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → true

解題思路：正則表達式匹配的判斷。網上不少的解法是用遞歸作的，用java和c++均可以過，但一樣用python就TLE，說明這道題其實考察的不是遞歸。而是動態規劃，使用動態規劃就能夠AC了。這裏的'*'號表示重複前面的字符，注意是能夠重複0次的。

先來看遞歸的解法：

若是P[j+1]!='*'，S[i] == P[j]=>匹配下一位(i+1, j+1)，S[i]!=P[j]=>匹配失敗；

若是P[j+1]=='*'，S[i]==P[j]=>匹配下一位(i+1, j+2)或者(i, j+2)，S[i]!=P[j]=>匹配下一位(i,j+2)。

匹配成功的條件爲S[i]=='\0' && P[j]=='\0'。

代碼，TLE：

class Solution:
    # @return a boolean
    def isMatch(self, s, p):
        if len(p)==0: return len(s)==0
        if len(p)==1 or p[1]!='*':
            if len(s)==0 or (s[0]!=p[0] and p[0]!='.'):
                return False
            return self.isMatch(s[1:],p[1:])
        else:
            i=-1; length=len(s)
            while i<length and (i<0 or p[0]=='.' or p[0]==s[i]):
                if self.isMatch(s[i+1:],p[2:]): return True
                i+=1
            return False
    

再來看動態規劃的解法。

代碼：

class Solution:
    # @return a boolean
    def isMatch(self, s, p):
        dp=[[False for i in range(len(p)+1)] for j in range(len(s)+1)]
        dp[0][0]=True
        for i in range(1,len(p)+1):
            if p[i-1]=='*':
                if i>=2:
                    dp[0][i]=dp[0][i-2]
        for i in range(1,len(s)+1):
            for j in range(1,len(p)+1):
                if p[j-1]=='.':
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]
                elif p[j-1]=='*':
                    dp[i][j]=dp[i][j-1] or dp[i][j-2] or (dp[i-1][j] and (s[i-1]==p[j-2] or p[j-2]=='.'))
                else:
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1] and s[i-1]==p[j-1]
        return dp[len(s)][len(p)]