洛谷1063 +區間dp（經典問題）

題目網址：https://www.luogu.com.cn/problem/P1063

題意大體是：給定一個序列An，第i個元組表示爲（A_i,A_i+1）,序列位置不變，當合並一個區間[l,l+1]時開銷是A_l*A_l+1*A_l+2,問合併整個序列的最大開銷。一看就是區間dp，順便藉助記憶化減小搜索的冗餘。題目中的項鍊是環狀的，能夠經過拼接相同的序列在元序列以後構造出一條鏈狀的序列。代碼以下：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef unsigned int ui;
 4 typedef long long ll;
 5 typedef unsigned long long ull;
 6 #define pf printf
 7 #define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
 8 #define prime1 1e9+7
 9 #define prime2 1e9+9
10 #define scand(x) scanf("%llf",&x) 
11 #define f(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
12 #define scan(a) scanf("%d",&a)
13 #define dbg(args) cout<<#args<<":"<<args<<endl;
14 #define pb(i) push_back(i)
15 #define ppb(x) pop_back(x)
16 #define maxn 300
17 int n,m,t,a[maxn],ans=0;
18 int dp[maxn][maxn];
19 int dfs(int l,int r)//計算[l,r]區間合併的開銷 
20 {
21     if(l==r)return 0;//單個的沒有開銷 
22     if(dp[l][r])return dp[l][r];
23     if(l==r-1) return a[l]*a[l+1]*a[r+1];//最小子問題，合併區間長度爲2的兩個 
24     int res=0;
25     f(i,l,r-1)
26     {
27         res=max(res,dfs(l,i)+dfs(i+1,r)+a[l]*a[i+1]*a[r+1]);//枚舉兩個子區間，有點分治的意味 
28     }
29     return dp[l][r]=res;
30 }
31 int main()
32 {
33     //freopen("input.txt","r",stdin);
34     //freopen("output.txt","w",stdout);
35     std::ios::sync_with_stdio(false);
36     scan(n);
37     mem(dp);
38     f(i,1,n)
39     {
40         scan(a[i]);
41         a[i+n]=a[i];//環狀變爲鏈狀 
42     }
43     f(i,1,n)
44     {
45         ans=max(ans,dfs(i,n+i-1));
46     }
47     pf("%d",ans);
48  }