sicily 1210 二叉樹

Description

在衆多的數據結構中，二叉樹是一種特殊而重要的結構，有着普遍的應用。二叉樹或者是一個結點，或者有且僅有一個結點爲二叉樹的根，其他結點被分紅兩個互不相交的子集，一個做爲左子集，另外一個做爲右子集，每一個子集又是一個二叉樹。

遍歷一棵二叉樹就是按某條搜索路徑巡訪其中每一個結點，使得每一個結點均被訪問一次，並且僅被訪問一次。最常使用的有三種遍歷的方式：

１．前序遍歷：若二叉樹爲空，則空操做；不然先訪問根結點，接着前序遍歷左子樹，最後再前序遍歷右子樹。

２．中序遍歷：若二叉樹爲空，則空操做；不然先中序遍歷左子樹，接着訪問根結點，最後再前中遍歷右子樹。

３．後序遍歷：若二叉樹爲空，則空操做；不然前後序遍歷左子樹，接着後序遍歷右子樹，最後再訪問根結點。

例如圖(1)所示的二叉樹：

前序遍歷的順序是ABCD，中序遍歷的順序是CBAD，後序遍歷的順序是CBDA。

對一棵二叉樹，若是給出前序遍歷和中許遍歷的結點訪問順序，那麼後序遍歷的順序是惟一肯定的，也很方便地求出來。但若是如今只知道前序遍歷和後序遍歷的順序，中序遍歷的順序是不肯定的，例如：前序遍歷的順序是ABCD，然後序遍歷的順序是CBDA，那麼就有兩課二叉樹知足這樣的順序（見圖(1)和圖(2)）。

如今的問題是給定前序遍歷和後序遍歷的順序，要求出總共有多少棵不一樣形態的二叉樹知足這樣的遍歷順序。

Input

整個輸入有兩行，第一行給出前序遍歷的訪問順序，第二行給出後序遍歷的訪問順序。
二叉樹的結點用一個大寫字母表示，不會有兩個結點標上相同字母。輸入數據不包含空格，且保證至少有一棵二叉樹符合要求。

Output

輸出一個整數，爲符合要求的不一樣形態二叉樹的數目。

Sample Input

ABCD
CBDA

Sample Output

2

分析：

能夠這麼考慮，當且僅當以節點爲根的子樹（或原樹）子節點只有一個，會產生多種解的狀況。那麼明顯，僅僅根據前序和後序遍歷的結果，單個的子節點沒法肯定左右位置。能夠判斷有n個這樣的節點，那麼就可能有2^n種生成樹。而這樣的節點在本題中的明顯特徵就是，對應前序遍歷路徑中的特定節點，它的右面相鄰的節點和後序遍歷中此節點的左面相鄰節點相同。最後注意，利用string的成員函數find()能夠節省不少時間。

ps：本題還有另外的表示方法，即直接比較對應字符，不過這裏採用別人的一種解法，更有意思也更能體會二叉樹遍歷的特色。

代碼：

// Problem#: 1210
// Submission#: 1860874
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// URI: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/
// All Copyright reserved by Informatic Lab of Sun Yat-sen University
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main(){
    string str1,str2;
    int re = 1;
    cin >> str1 >> str2;
    int size = str1.size();
    int tmp = size - 1;
    for( int i=1 ; i<size ; i++ ){
        int j = str2.find(str1[i]);
        if( j==tmp-1 ) re *= 2;
        tmp = j;
    }
    cout << re;
    return 0;
}