SkipList 跳錶的原理以及實現

1、概念

何爲跳錶呢？
咱們先維基百科對其定義繼續剖析：
跳躍列表是一種數據結構。它容許快速查詢一個有序連續元素的數據鏈表
而其快速查詢是經過維護一個多層次的鏈表，且每一層鏈表中的元素是前一層鏈表元素的子集。
一開始時，算法在最稀疏的層次進行搜索，直至須要查找的元素在該層兩個相鄰的元素中間。這時，算法將跳轉到下一個層次，重複剛纔的搜索，直到找到須要查找的元素爲止。跳過的元素的方法能夠是隨機性選擇或肯定性選擇，其中前者更爲常見。
什麼意思呢？
咱們知道二分法查詢是依賴數組的隨機訪問，也只能應用於數組結構，而鏈表基於｀二分法查詢｀相似的查詢也就成了咱們所講的跳錶結構。
其原理就是對有序的鏈表增長上附加的前進連接，增長是以隨機化的方式進行的，因此在列表中的查找能夠快速的跳過部分列表，所以得名。全部操做都以對數隨機化的時間進行。

跳錶最底層是一個全量的有序鏈表，上層能夠說是下層的「快速跑道」

2、性質

（1）由不少層結構組成；
（2）每一層都是一個有序的鏈表；
（3）最底層(Level 1)的鏈表包含全部元素；
（4）若是一個元素出如今 Level i 的鏈表中，則它在 Level i 之下的鏈表也都會出現；
（5）每一個節點包含兩個指針，一個指向同一鏈表中的下一個元素，一個指向下面一層的元素。

3、實現

（一）初始化

// 構建一個跳錶節點屬性
private static class SkipListNode<T>{
        T val;&emsp;
        SkipListNode<T> next,down;&emsp;
        double sorce;
 
        SkipListNode(){}
        SkipListNode(T val,double sorce){
            this.val = val;
            this.sorce =sorce;
        }
    }
    // 層數
    private int level = 0;
    // 頂層節點
    private SkipListNode<T> top; 
    public SkipList(int level){
        this.level=level;
        int i = level;
        SkipListNode<T> temp = null;
        SkipListNode<T> pre = null;
        while (i--!==0){
            temp = new SkipListNode<T>(null,Double.MIN_VALUE);
            temp.down = pre;
            pre = temp;
        }
        top = temp;
    }
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（二）查找

public T get(double socre){
        SkipListNode<T> t = top;
        while (t!=null){
            if(t.sorce==socre){
                return t.val;
            }
            if(t.next==null){
                if(t.down!=null){
                    t = t.down;
                    continue;
                }else {
                    return null;
                }
            }
            if(t.next.sorce>socre){
                t = t.down;
            }else {
                t = t.next;
            }
        }
        return null;
    }
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（三）插入

public void put(double socre,T val){
        //1，找到須要插入的位置
        SkipListNode<T> t = top, cur = null;//若cur不爲空，表示當前score值的節點存在
        List<SkipListNode<T>> path = new ArrayList<>();//記錄每一層當前節點的前驅節點
        while (t != null) {
            if (t.score == score) {
                cur = t;
                break;//表示存在該值的點，表示須要更新該節點
            }
            if (t.next == null) {
                path.add(t);//須要向下查找，先記錄該節點
                if (t.down != null) {
                    t = t.down;
                    continue;
                } else {
                    break;
                }
            }
            if (t.next.score > score) {
                path.add(t);//須要向下查找，先記錄該節點
                if (t.down == null) {
                    break;
                }
                t = t.down;
            } else
                t = t.next;
        }
        if (cur != null) {
            while (cur != null) {
                cur.val = val;
                cur = cur.down;
            }
        } else {//當前表中不存在score值的節點，須要從下到上插入
            int lev = getRandomLevel();
            if (lev > level) {//須要更新top這一列的節點數量，同時須要在path中增長這些新的首節點
                SkipListNode<T> temp = null;
                SkipListNode<T> prev = top;//前驅節點如今是top了
                while (level++ != lev) {
                    temp = new SkipNode<T>(null, Double.MIN_VALUE);
                    path.add(0, temp);//加到path的首部
                    temp.down = prev;
                    prev = temp;
                }
                top = temp;//頭節點
                level = lev;//level長度增長到新的長度
            }
            //從後向前遍歷path中的每個節點，在其後面增長一個新的節點
            SkipListNode<T> downTemp = null, temp = null, prev = null;
//            System.out.println("當前深度爲"+level+",當前path長度爲"+path.size());
            for (int i = level - 1; i >= level - lev; i--) {
                temp = new SkipNode<T>(val, score);
                prev = path.get(i);
                temp.next = prev.next;
                prev.next = temp;
                temp.down = downTemp;
                downTemp = temp;
            }
        }
    }
    private int getRandomLevel(){
        int lev = 1;
        while (random.nextInt() % 2 == 0)
            lev++;
        return  lev;
    }
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（四）刪除

public void delete(double sorce){
        SkipListNode<T> t = top;
        while (t != null) {
            if (t.next == null) {
                t = t.down;
                continue;
            }
            if (t.next.score == score) {
                // 在這裏說明找到了該刪除的節點
                t.next = t.next.next;
                t = t.down;
                //刪除當前節點後，還須要繼續查找以後須要刪除的節點
                continue;
            }
            if (t.next.score > score)
                t = t.down;
            else
                t = t.next;
        }
    }
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