lintcode-77-最長公共子序列

77-最長公共子序列

給出兩個字符串，找到最長公共子序列(LCS)，返回LCS的長度。

說明

最長公共子序列的定義：
最長公共子序列問題是在一組序列（一般2個）中找到最長公共子序列（注意：不一樣於子串，LCS不須要是連續的子串）。該問題是典型的計算機科學問題，是文件差別比較程序的基礎，在生物信息學中也有所應用。
https://en.wikipedia.org/wiki/Longest_common_subsequence_problem

樣例

給出"ABCD" 和 "EDCA"，這個LCS是 "A" (或 D或C)，返回1
給出 "ABCD" 和 "EACB"，這個LCS是"AC"返回 2

標籤

動態規劃 LintCode 版權全部 最長公共子串

思路

參考博客http://blog.chinaunix.net/uid-26548237-id-3374211.html
利用二維數組記錄信息：
若字符串A和字符串B長度分別爲m和n

• 建立1個二維數組L[m.n]；
• 初始化L數組內容爲0
• m和n分別從0開始，m++，n++循環：
• 若是str1[m] == str2[n]，則L[m,n] = L[m - 1, n -1] + 1；
• 若是str1[m] != str2[n]，則L[m,n] = max{L[m,n - 1]，L[m - 1, n]}
• 最後從L[m,n]中的數字必定是最大的，且這個數字就是最長公共子序列的長度
• 從數組L中找出一個最長的公共子序列

code

class Solution {
public:
    /**
     * @param A, B: Two strings.
     * @return: The length of longest common subsequence of A and B.
     */
    int longestCommonSubsequence(string A, string B) {
        // write your code here
        int sizeA = A.size(), sizeB = B.size(), i = 0, j = 0;
        int maxLen = 0;

        if(sizeA <= 0 || sizeB <= 0) {
            return 0;
        }

        vector<vector<int> > dpMatrix;
        dpMatrix.resize(sizeA+1);
        for(i=0; i<=sizeA; i++) {
            dpMatrix[i].resize(sizeB+1);
        }
        for(i=0; i<=sizeA; i++) {
            for(j=0; j<=sizeB; j++) {
                dpMatrix[i][j] = 0;
            }
        }

        for(i=1; i<=sizeA; i++) {
            for(j=1; j<=sizeB; j++) {
                if(A[i-1] == B[j-1]) {
                    dpMatrix[i][j] = dpMatrix[i-1][j-1] + 1;
                }
                else {
                    dpMatrix[i][j] = dpMatrix[i-1][j] > dpMatrix[i][j-1] ? dpMatrix[i-1][j] : dpMatrix[i][j-1];
                }
                maxLen = maxLen >= dpMatrix[i][j] ? maxLen : dpMatrix[i][j];
            }
        }

        return maxLen;
    }
};