95. 不一樣的二叉搜索樹 II

95. 不一樣的二叉搜索樹 II

題意

給定一個整數 n，生成全部由 1 ... n 爲節點所組成的二叉搜索樹。

解題思路

這道題目是基於不一樣的二叉搜索樹進行改進的；

對於連續整數序列[left, right]中的一點 i，若要生成以 i 爲跟結點的BST，則有以下的規律：

• i 左邊的序列能夠做爲左子樹結點，而且左兒子可能有多個，所以存在left_nodes = self.helper(left, i-1)；

• i 右邊的序列能夠做爲右子樹結點，而且右兒子可能有多個，所以存在right_nodes = self.helper(i+1, right)；

• 產生的以當前結點 i 爲跟結點的BST樹有len(left_nodes) * len(right_nodes)個，遍歷每一種狀況，便可以產生以 i 爲跟結點的BST序列，所以以 for 循環使得[left, right]中每一個結點都能生成子樹序列；

一旦left大於right，則說明這裏沒法產生子樹，因此此處應該是做爲空結點返回；

實現

class Solution(object):
    def generateTrees(self, n):
        """
       :type n: int
       :rtype: List[TreeNode]
       """
        if n <= 0:
            return []
​
        return self.helper(1, n)
​
    def helper(self, left, right):
        result = []
        # 一旦left大於right，則說明這裏沒法產生子樹，因此此處應該是做爲空結點返回
        if left > right:
            result.append(None)
            return result
​
        for i in range(left, right+1):
            left_nodes = self.helper(left, i-1)
            right_nodes = self.helper(i+1, right)
            # 包括產生的以當前結點 i 爲跟結點的BST樹有len(left_nodes) * len(right_nodes)個，所以雙層遍歷
            for left_node in left_nodes:
                for right_node in right_nodes:
                    node = TreeNode(i)
                    node.left = left_node
                    node.right = right_node
                    result.append(node)
​
        return result
      
  def generateTrees(self, n):
        """
       :type n: int
       :rtype: List[TreeNode]
       """
        if n <= 0:
            return []
        
        # 使用left，right表示左右兩邊結點對應個數的個數
        result = defaultdict(list)
        
        def helper(left, right):
            if left > right:
                return [None]
            # 避免重複執行
            if (left, right) in result:
                return result[(left, right)]
            
            for i in range(left, right+1):
                left_nodes = helper(left, i-1)
                right_nodes = helper(i+1, right)
                # 包括產生的以當前結點 i 爲跟結點的BST樹有len(left_nodes) * len(right_nodes)個，所以雙層遍歷
                for left_node in left_nodes:
                    for right_node in right_nodes:
                        node = TreeNode(i)
                        node.left = left_node
                        node.right = right_node
                        result[(left, right)].append(node)
            return result[(left, right)]
            
        return helper(1, n)