LeetCode[95] 不一樣的二叉搜索樹II

第一篇博客先說點題外話。

從決定轉行至今已通過去近4年，然而進步速度卻十分堪憂，至今還是菜鳥一枚。

目前在某水貨學院讀研三，在某家還算有點知名度的計算機視覺公司作算法實習生。

根據我對算法工程師的理解，工程能力、算法理解能力缺一不可，所以想在這個博客記錄本身刷題、學習算法的歷程，若有錯誤的地方但願各位前輩、同窗不吝指點。

這篇是leetcode中的一道medium難度的題目，我會簡述本身的思路並附上代碼。

這道題顯然是要用動態規劃，粗略估計一下暴力搜索應該是指數複雜度，並不可取。

雖然一開始就明確是動態規劃，但卻陷入了另外一個困難——我一開始寄但願於從底向上構建答案，即試圖構建（1，2）、（1，3）......（1，n）。恕我愚鈍，我想了一陣沒有想明白如何構建，可見這種想法不論對錯，起碼不夠直觀、簡潔。

藉助評論區裏前輩們的答案，我用遞歸自上而下地解決了這道題，代碼以下。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<TreeNode*> generateTrees(int n) {
        if (n == 0) return vector<TreeNode*>{};
        vector<TreeNode*> res = memo(1, n);
        return res;
    }
    vector<TreeNode*> memo(int begin, int end) {
        vector<TreeNode*> res;
        if (begin > end) {
            res.push_back(NULL);
            return res;
        }
        for (int i = begin; i <= end; ++i) {
            vector<TreeNode*> left = memo(begin, i-1);
            vector<TreeNode*> right= memo(i+1, end);
            for (auto& l: left) {
                for (auto& r: right) {
                    TreeNode* root = new TreeNode(i);
                    root->left = l;
                    root->right = r;
                    res.push_back(root);
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

若是你耐心地看完上述了代碼，你可能會有個疑問，說好的動態規劃呢？你這規劃了個🔨？

是的，這就是暴力算法，暴力遞歸搜索全部左子樹和右子樹，結果也很直接，用時40ms，在C++提交中擊敗了0%的用戶。

其實稍加修改它就是動態規劃了，只須要加一個用來記帳的memo，代碼以下。

class Solution {
public:
    vector<TreeNode*> generateTrees(int n) {
        if (n == 0) return vector<TreeNode*>{};
        vector<vector<TreeNode*>> memo((n+1)*(n+1), vector<TreeNode*>{});
        vector<TreeNode*> res = helper(1, n, memo);
        return res;
    }
    vector<TreeNode*> helper(int begin, int end, vector<vector<TreeNode*>>& memo) {
        vector<TreeNode*> res;
        if (begin > end) {
            res.push_back(NULL);
            return res;
        }
        int n = sqrt(memo.size());
        if (memo[begin*n+end].size() != 0) return memo[begin*n+end];
        for (int i = begin; i <= end; ++i) {
            vector<TreeNode*> left = helper(begin, i-1, memo);
            vector<TreeNode*> right= helper(i+1, end, memo);
            for (auto& l: left) {
                for (auto& r: right) {
                    TreeNode* root = new TreeNode(i);
                    root->left = l;
                    root->right = r;
                    res.push_back(root);
                }
            }
        }
        memo[begin*n+end] = res;
        return res;
    }
};

只須要引入一個memo用來記錄已經計算過的子樹，這就是一個還算說得過去的解法了，以上解法用時28ms，在C++提交中擊敗了7.63%的用戶。

這個結果顯然也遠算不上優秀，若是看到這篇文章的同窗、前輩有更好的方法，而且樂於分享，歡迎指導，個人第一篇博客就到此結束了。