動態規劃的證明題

動態規劃一般用來解決最優解問題，且一般要求這樣的問題具有最優子結構和重疊子問題。 證明一個動態規劃問題的成立往往在於求證其具有最優子結構：該問題的最優解包含子問題的最優解。 最優子結構的證明步驟： 做出選擇，劃分子問題，假設該問題最優解成立，而子問題的解不是最優解，反證，利用子問題的最優解推出與該問題最優解矛盾，得證。 下面請看幾個實例證明： 1.鋼條切割問題 證明：我們不妨選擇n英寸長的最優解爲

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