【動態規劃】開心的金明

原題傳送門

思路

沒錯，又是我，我又來水揹包了~~~逃~~~

參考個人另外一篇博文：【洛谷】採藥

狀態轉移方程爲：
dp[i][j]=dp[i-1][j] (j<w[i])
dp[i][j]=max{dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+v[i]*w[i]} (j≥w[i])

而後，把上一題的代碼稍作修改（3min），即可水過這道題。

Code

//經典揹包，無需解釋 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>

using namespace std;

int T,M,w[26],v[26],dp[26][30001];

int main()
{
    //初始化 
    for(int i=1;i<=M;i++)
    {
        dp[i][0]=0;
    }
    for(int i=1;i<=T;i++)
    {
        dp[0][i]=0;
    }
    
    //讀入 
    scanf("%d%d",&T,&M);
    for(int i=1;i<=M;i++)
    {
        scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
    }
    
    //裝叉走起
    for(int i=1;i<=M;i++)
    {
        for(int j=1;j<=T;j++)
        {
            if(j<w[i])
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
            }
            else
            {
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+w[i]*v[i]);
            }
        } 
    }
    
    //輸出
    printf("%d",dp[M][T]);
    
    return 0;
}