什麼是基數排序？

上一篇說了桶排序，此次說一下桶排序的擴展-基數排序。

基本概念

　　要說基數排序的話，那就必須得說一下兩個概念。「基」和「桶」

　　基：基數排序裏的「基」是什麼意思呢？基的英文是radix，直接翻譯是進制的意思，在基數排序裏，指的是數字的位，好比數字123，這裏1是百位的基，2是十位的基，3是個位的基

　　桶：桶就是上一篇桶排序中的那個桶，表示一個區間內的值。

基數排序的實現

　　那麼基數排序是如何進行排序的呢？好比，有一組數字[9, 11, 31, 27, 50]，使用基數排序的話，它先對個位數 [9,1,1,7,0]進行排序，再對十位進行排序，對個位和十位都排好序了，那整組數字就是排好序的了。

1. 以個位數爲依據

   根據個位定位丟進哪一個桶內

   遍歷array，元素放入對應的桶內

   遍歷桶，輸出元素到array

2. 以十位爲依據

   根據十位定位應該丟進哪一個桶

​ 遍歷桶，輸出排好序的元素

僞代碼以下：

for 每一個基:

​ 第一步：遍歷要排序的集合arr，放入對應的桶bucket

​ 第二步：把桶裏的元素放回arr

程序代碼以下：

def radixSort(array):
    # 1.獲取數組內的最大值、初始化基
    maxNumber = max(array)
    radix = 1

    # 2.循環排序每一個基
    sortedArray = []
    while maxNumber // radix > 0:
        # 1.初始化桶數組，桶數組裏有十個桶，每一個桶是一個集合
        bucketArray = [[] for i in range(10)]

        # 2.全部元素丟進對應的桶
        for i in array:
            # 元素屬於哪一個桶
            bucketIndex = i / radix % 10
            bucket = bucketArray[bucketIndex]
            bucket.append(i)

        # 3.排好radix位的有序集合，返回給while外定義的集合來接收
        sortedArray = []
        for bucket in bucketArray:
            for i in bucket:
                sortedArray.append(i)

        # 4.下一次遍歷 更高一位
        radix = radix * 10

    return sortedArray

if __name__ == '__main__':
	array = [9, 11, 31, 27, 50]
	sortedAray = radixSort(array)
	print(sortedAray)

　　輸出結果：

[9, 11, 27, 31, 50]

Process finished with exit code 0

複雜度

時間複雜度 ：O(10 + r * (10 + n + n) )，其中，r是radix，若是最大數是1000，那n就是4

　　前面的10影響很小，能夠去掉，複雜度O(r * (10 + n + n) )

　　r * (10 + n + n)內的10，在n很大的時候，也能夠直接忽略，複雜度O(r * (n + n) )=O(2*rn)

　　一樣當n很大的時候，n和2*rn是一個意義的，去掉係數，時間複雜度是O(n)

因此，能夠近似的認爲，基數排序的時間複雜度是O(n)

空間複雜度：O(n + rd)

　　傳入的集合中元素個數爲n，r是位數(桶的個數)，d是每一位的個數(桶內的元素個數)

基排的缺點

1. 基數排序不能處理負數（固然數組內所有加上一個正常數，使數組內所有是正數，基排好後，再減去這個正常數。這樣也能夠的，可是，代價有點大）

2. 適合數據比較集中的場景，若是數據跨度很大，會形成取「基」的成本很高。