MRO算法

【前言】

MRO（Method Resolution Order）：方法解析順序。
Python語言包含了不少優秀的特性，其中多重繼承就是其中之一，可是多重繼承會引起不少問題，好比二義性，Python中一切皆引用，這使得他不會像C++同樣使用虛基類處理基類對象重複的問題，可是若是父類存在同名函數的時候仍是會產生二義性，Python中處理這種問題的方法就是MRO。

【歷史中的MRO】

若是不想了解歷史，只想知道如今的MRO能夠直接看最後的C3算法，不過C3所解決的問題都是歷史遺留問題，瞭解問題，才能解決問題，建議先看歷史中MRO的演化。
Python2.2之前的版本：經典類（classic class）時代
經典類是一種沒有繼承的類，實例類型都是type類型，若是經典類被做爲父類，子類調用父類的構造函數時會出錯。
這時MRO的方法爲DFS（深度優先搜索（子節點順序：從左到右））。

Class A:   # 是沒有繼承任何父類的
    def __init__(self):
        print "這是經典類"

inspect.getmro（A）能夠查看經典類的MRO順序

import inspect
class D:
    pass

class C(D):
    pass

class B(D):
    pass

class A(B, C):
    pass

if __name__ == '__main__':
    print inspect.getmro(A)
    
>>  (<class __main__.A at 0x10e0e5530>, <class __main__.B at 0x10e0e54c8>, <class __main__.D at 0x10e0e53f8>, <class __main__.C at 0x10e0e5460>)

MRO的DFS順序以下圖：

兩種繼承模式在DFS下的優缺點。
第一種，我稱爲正常繼承模式，兩個互不相關的類的多繼承，這種狀況DFS順序正常，不會引發任何問題；

第二種，棱形繼承模式，存在公共父類（D）的多繼承（有種D字一族的感受），這種狀況下DFS一定通過公共父類（D），這時候想一想，若是這個公共父類（D）有一些初始化屬性或者方法，可是子類（C）又重寫了這些屬性或者方法，那麼按照DFS順序一定是會先找到D的屬性或方法，那麼C的屬性或者方法將永遠訪問不到，致使C只能繼承沒法重寫（override）。這也就是爲何新式類不使用DFS的緣由，由於他們都有一個公共的祖先object。

Python2.2版本：新式類（new-style class）誕生
爲了使類和內置類型更加統一，引入了新式類。新式類的每一個類都繼承於一個基類，能夠是自定義類或者其它類，默認承於object。子類能夠調用父類的構造函數。

這時有兩種MRO的方法
1. 若是是經典類MRO爲DFS（深度優先搜索（子節點順序：從左到右））。
2. 若是是新式類MRO爲BFS（廣度優先搜索（子節點順序：從左到右））。

class A(object):   # 繼承於object
    def __init__(self):
        print "這是新式類"

A.__mro__ 能夠查看新式類的順序

MRO的BFS順序以下圖：

兩種繼承模式在BFS下的優缺點。
第一種，正常繼承模式，看起來正常，不過實際上感受很彆扭，好比B明明繼承了D的某個屬性（假設爲foo），C中也實現了這個屬性foo，那麼BFS明明先訪問B而後再去訪問C，可是爲何foo這個屬性會是C？這種應該先從B和B的父類開始找的順序，咱們稱之爲單調性。

第二種，棱形繼承模式，這種模式下面，BFS的查找順序雖然解了DFS順序下面的棱形問題，可是它也是違背了查找的單調性。

由於違背了單調性，因此BFS方法只在Python2.2中出現了，在其後版本中用C3算法取代了BFS。

Python2.3到Python2.7：經典類、新式類和平發展
由於以前的BFS存在較大的問題，因此從Python2.3開始新式類的MRO取而代之的是C3算法，咱們能夠知道C3算法確定解決了單調性問題，和只能繼承沒法重寫的問題。C3算法具體實現稍後講解。

MRO的C3算法順序以下圖：看起簡直是DFS和BFS的合體有木有。可是僅僅是看起來像而已。

Python3到至今：新式類一統江湖
Python3開始就只存在新式類了，採用的MRO也依舊是C3算法。

【神奇的算法C3】

C3算法解決了單調性問題和只能繼承沒法重寫問題，在不少技術文章包括官網中的C3算法，都只有那個merge list的公式法，想看的話網上不少，本身能夠查。可是從公式很難理解到解決這個問題的本質。我通過一番思考後，我講講我所理解的C3算法的本質。若是錯了，但願有人指出來。

假設繼承關係以下(官網的例子)：

class D(object):
    pass

class E(object):
    pass

class F(object):
    pass

class C(D, F):
    pass

class B(E, D):
    pass

class A(B, C):
    pass

if __name__ == '__main__':
    print A.__mro__

 

首先假設繼承關係是一張圖（事實上也是），咱們按類繼承是的順序（class A(B, C)括號裏面的順序B，C），子類指向父類，構一張圖。

咱們要解決兩個問題：單調性問題和不能重寫的問題。
很容易發現要解決單調性，只要保證從根(A)到葉(object)，從左到右的訪問順序便可。
那麼對於只能繼承，不能重寫的問題呢？先分析這個問題的本質緣由，主要是由於先訪問了子類的父類致使的。那麼怎麼解決只能先訪問子類再訪問父類的問題呢？若是熟悉圖論的人應該能立刻想到拓撲排序，這裏引用一下百科的的定義:

對一個有向無環圖(Directed Acyclic Graph簡稱DAG)G進行拓撲排序，是將G中全部頂點排成一個線性序列，使得圖中任意一對頂點u和v，若邊(u,v)∈E(G)，則u在線性序列中出如今v以前。一般，這樣的線性序列稱爲知足拓撲次序(Topological Order)的序列，簡稱拓撲序列。簡單的說，由某個集合上的一個偏序獲得該集合上的一個全序，這個操做稱之爲拓撲排序。

由於拓撲排序確定是根到葉（也不能說是葉了，由於已經不是樹了），因此只要知足從左到右，獲得的拓撲排序就是結果，關於拓撲排序算法，大學的數據結構有教，這裏不作講解，不懂的能夠自行谷歌或者翻一下書，建議瞭解完算法再往下看。

那麼模擬一下例子的拓撲排序：首先找入度爲0的點，只有一個A，把A拿出來，把A相關的邊剪掉，再找下一個入度爲0的點，有兩個點（B,C）,取最左原則，拿B，這是排序是AB，而後剪B相關的邊，這時候入度爲0的點有E和C，取最左。這時候排序爲ABE，接着剪E相關的邊，這時只有一個點入度爲0，那就是C，取C，順序爲ABEC。剪C的邊獲得兩個入度爲0的點（DF），取最左D，順序爲ABECD，而後剪D相關的邊，那麼下一個入度爲0的就是F，而後是object。那麼最後的排序就爲ABECDFobject。

對比一下 A.__mro__的結果

(<class '__main__.A'>, <class '__main__.B'>, <class '__main__.E'>, <class '__main__.C'>, <class '__main__.D'>, <class '__main__.F'>, <type 'object'>)