非算法工程師面試必問的算法面試理論

非算法方向的你

面了多少次試？

最後，由於不懂算法，

死在了半路上？

這些痛，

做爲技術創新型公司的小編——個推君

怎麼會不懂？

爲此，個推君特請了我司經驗豐富的面試官

爲你奉上一份熱乎的面試寶典。

寶典可不是面試題哦

僅送給想認真鑽研的童鞋

幫你們梳理知識點

讓你們觸類旁通，

offer拿到手軟！

 

注：此處建議你們使用 C 語言來學習數據結構與算法。

1、數據結構

 

數據結構是算法的基礎。你們須要對數據結構有個清晰的概念，由於大部分的算法題均須要帶入數據結構的概念來處理。科班出身的程序員或多或少學習過數據結構。咱們推薦你們能夠重溫下這本書，溫故而知新。

 

時間複雜度與空間複雜度

在說算法以前和你們科普兩個重要的理論知識：算法的時間複雜度與空間複雜度。

 

時間複雜度

算法的時間複雜度，用來度量算法的運行時間，記做: T(n) = O(f(n))。它表示隨着 輸入大小n 的增大，算法執行須要的時間的增加速度能夠用 f(n) 來描述，而且會忽略常量部分。

 

舉個例子

int aFunc(void) {    printf("Hello, World!\n");      //  須要執行 1 次    return 0;       // 須要執行 1 次}

 

 

調用此方法，printf("Hello, World!\n"); 執行了一次，那麼咱們記做 T(n) = O(1)

 

int aFunc(int n) {
    for(int i = 0; i<n; i++) {
         // 須要執行 (n + 1) 次
        printf("Hello, World!\n");
      // 須要執行 n 次
    }
    return 0;// 須要執行 1 次}

此處輸出語句被執行了 n 次，那麼咱們記做 T(n) = O(n)

 

再看一個

int aFunc(int n) {
    for(int i = 0; i<3*n; i++) {
          for(int j = 0; j<2*n; i++) {// 須要執行 (n） 次
        printf("Hello, World!\n"); // 須要執行 n 次
    }
    return 0;
 }

 

 

此處輸出語句被執行了 (3n)(2*n) 次,f（n）=6n^2,因爲咱們是忽略常量的，因此 T(n)=O(n^2)

 

空間複雜度

 

是對一個算法在運行過程當中臨時佔用存儲空間大小的量度，記作S(n)=O(f(n))。

 

 

int i = 1;
int j = 2;
++i;
j++;
int m = i + j

 

 

代碼中的 i、j、m 所分配的空間都不隨着處理數據量變化，所以它的空間複雜度 S(n) = O(1)。

int[] m = new int[n];
for(i=1; i<=n; ++i){
   j = i;
   j++;
}

 

這段代碼中，第一行new了一個數組出來，這個數據佔用的大小爲n，這段代碼的2-6行，雖然有循環，但沒有再分配新的空間。所以，這段代碼的空間複雜度主要看第一行便可，即 S(n) = O(n)。

 

字符串

字符串或串(String)是由數字、字母、下劃線組成的一串字符。通常記爲 s=「a1a2···an」(n>=0)。它是編程語言中表示文本的數據類型。在程序設計中，字符串（string）爲符號或數值的一個連續序列，如符號串（一串字符）或二進制數字串（一串二進制數字）。

 

這個很少說了，敲代碼的都懂：一切皆可字符串。

 

數組

所謂數組，是有序的元素序列。若將有限個類型相同的變量的集合命名，那麼這個名稱爲數組名。組成數組的各個變量稱爲數組的份量，也稱爲數組的元素，有時也稱爲下標變量。用於區分數組的各個元素的數字編號稱爲下標。

 

在 C 語言中，數組可分爲一維數組、二維數組、多維數組等。而涉及到怎麼建立數組這邊就不細講了，由於各個語言的的申明方法以及使用方法都不太相同。

二維數組結構圖

舉例

 

一、int a[10]; 說明整型數組a，有10個元素。若要表示第10個元素，則使用a[9]。第一個則是a[0]。

 

二、float b[10],c[20]; 說明實型數組b，有10個元素，實型數組c，有20個元素。

 

三、char ch[20]; 說明字符數組ch，有20個元素。

 

鏈表（Node）

鏈表是一種物理存儲單元上非連續、非順序的存儲結構，數據元素的邏輯順序是經過鏈表中的指針連接次序實現的。鏈表由一系列結點（鏈表中每個元素稱爲結點）組成，結點能夠在運行時動態生成。每一個結點包括兩個部分：一個是存儲數據元素的數據域，另外一個是存儲下一個結點地址的指針域。

 

鏈表是咱們比較經常使用的數據結構，若是在編程的過程當中，須要進行頻繁 增&刪 操做的，優先使用鏈式存儲結構。鏈表分爲咱們常見的單鏈表，還有雙鏈表以及循環鏈表。

 

單鏈表結構體

typedef struct LNode{
  int data;      //data中存放結點數據域（默認是int型）
  struct LNode *next; //指向後繼結點的指針}LNode;

 

單鏈表結構圖

 

棧（Stack）

棧做爲一種數據結構，是一種只能在一端進行插入和刪除操做的特殊線性表。它按照先進後出的原則存儲數據，先進入的數據被壓入棧底，最後的數據在棧頂，須要讀數據的時候從棧頂開始彈出數據（最後一個數據被第一個讀出來）。

 

棧具備記憶做用，對棧的插入與刪除操做中，不須要改變棧底指針。棧是一種先進後出的的數據結構，有入棧和入棧兩種常見操做。

結構體

typedef struct Stack{   // 棧
    PNODE pTop;
    PNODE pBottom;
    }STACK,*PSTACK;

 

 

結構圖

 

隊列（Queue）

隊列是一種特殊的線性表，特殊之處在於它只容許在表的前端（front）進行刪除操做，而在表的後端（rear）進行插入操做，和棧同樣，隊列是一種操做受限制的線性表。進行插入操做的端稱爲隊尾，進行刪除操做的端稱爲隊頭。隊列中沒有元素時，稱爲空隊列。

 

隊列是一種先進先出的的數據結構，有入隊和出隊兩種常見操做，通常有順序隊列，雙向隊列，循環隊列。

 

結構體

typedef struct{
    ELemType data[MaxSize];
    int front, rear;
}SqQueue;

 

 

結構圖

 

樹

它是由n（n>=1）個有限結點組成一個具備層次關係的集合。把它叫作「樹」是由於它看起來像一棵倒掛的樹，也就是說它是根朝上，而葉朝下的。

 

樹是一個大類，樹下面又分 二叉樹，平衡二叉樹，AVL 樹，字典樹，哈夫曼樹，紅黑樹，b 樹等，考到最多的是二叉樹與紅黑樹。

 

結構體

 

下圖是二叉樹的結構體定義。

typedef struct TNode{
    TElemType  data;
    struct TNode *lchild,*rchild;
}TNode,*Tree;

 

 

二叉樹結構圖

 

圖（Graph）

圖是由頂點的有窮非空集合和頂點之間邊的集合組成， 一般表示爲: G（V，E）， 其中，G表示一個圖，V是圖G中頂點的集合，E是圖G中邊的集合。

 

一個圖就是一些頂點的集合，這些頂點經過一系列邊結對（鏈接）。頂點用圓圈表示，邊就是這些圓圈之間的連線。頂點之間經過邊鏈接。頂點有時也稱爲節點或者交點，邊有時也稱爲連接。

結構圖

 

 

2、算法和數據操做

 

粗略地講了下數據結構的理論，終於要進入正餐了。算法題大體分爲如下幾大類。還有一些小類，好比位運算、回溯算法等就不一一舉例了。

 

查找

查找也能夠叫作搜索，這是算法分類裏面最最最普通的一個模塊，查找分爲 線性查找、數表查找、哈希查找。

掌握程度：查找類型的題目較爲豐富，每一種數據結構都有本身的查找類型的經典算法，好比 數組對應的最小值/最大值查找、字符串對應的關鍵字查找、鏈表對應的迴環判斷等、樹對應的深度/廣度優先，二叉樹對應的 前/中/後 遍歷，最 小/大 堆查找 。這些本質是都是和查找算法相關的。

 

排序

說到排序，你們應該都很是熟悉了。排序分爲內排序和外排序，由於外排序的出現頻率較低，這邊只進行內排序的分析。咱們常見的選擇、冒泡、快排均屬於內排序。

具體的算法能夠搜索百度。掌握程度：除了基數排序和希爾排序，其餘幾個排序算法均須要能夠默寫算法的程度，接着要進行實戰操做，刷完下面的這些題目，對排序算法會有個清晰的理解。

 

推薦範例：

https://leetcode.com/tag/sort/

 

遞歸

講到遞歸的時候，咱們在使用的過程當中，特別要對遞歸終止的條件有個清晰的把握，否則很容易陷入死循環當中

 

掌握程度：連接裏面的就 14 道題目，咱們建議所有刷一遍。值得注意的是，遞歸的題目通常來講會有多種解法。

 

推薦範例：

https://leetcode-cn.com/tag/recursion/

 

動態規劃

動態規劃，又名DP算法（取自其Dynamic Programming的縮寫）。它最初是運籌學的一個分支，用來求解決策過程最優化的數學方法。

 

動態規劃經常適用於有重疊子問題和最優子結構性質的問題。該方法所耗時間每每遠少於樸素解法。

 

動態規劃背後的基本思想很是簡單。大體上，若要解一個給定問題，咱們須要解其不一樣部分的問題（即子問題），再根據子問題的解來得出原問題的解。動態規劃每每用於優化遞歸問題，例如斐波那契數列。若是咱們運用遞歸的方式來求解會重複計算不少相同的子問題，而用動態規劃的思想則能夠減小不少計算量。好比咱們常見的爬樓梯的問題（https://blog.csdn.net/xiaoyyidiaodiao/article/details/73621545），但須要注意這個問題通常有多種解法。

 

掌握程度： 這類問題的類似度很是高，但願你們能夠達到舉一反三的境界
推薦範例：

買賣股票的最佳時機

https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/

爬樓梯

https://leetcode-cn.com/classic/problems/climbing-stairs/description/

 

貪心算法

貪心算法（又稱貪婪算法）是指在對問題求解時，老是作出在當前看來是最好的選擇。也就是說，它不從總體最優上加以考慮，所作出的是在某種意義上的局部最優解。好比咱們常見的爬樓梯問題。

 

掌握程度： 若是不是面試算法工程師的話，建議刷完 10 道相對簡單的題目便可。
推薦範例：貪心算法範例

https://leetcode-cn.com/tag/greedy

 

圖

圖這塊知識相對比較深奧，若是不是從事這方面研究的，咱們掌握理論和一些經典的算法便可。好比 普利姆算法，克魯斯卡爾算法等，這些都是很是經典的算法。咱們須要知道經典算法的設計邏輯以及優缺點。

 

掌握程度： 熟悉各種存儲結構，精通經典算法的實現思路
推薦範例：圖算法的範例

https://leetcode-cn.com/tag/graph/

 

3、LeetCode 正確的打開方式

你們有沒有發現上個章節頻繁的出現了 LeetCode 這個字眼，那麼這個網站究竟是什麼呢？在介紹以前還得和你們說下怎麼作好題目練習嗎。練題網站有力扣 （LeetCode 中文版）、清華 ACM、浙大 ACM。

 

這幾個網站算法學習生態圈都比較穩定，LeetCode 也是其中的一種，咱們推薦用力扣（力扣的小編看到的話記得給咱們加個雞腿）。這是一個寶藏網站，裏面的內容很是多，你們感興趣的話能夠深刻研究下。

 

 

這上面的題目一共 有1117 道。咱們能夠從不一樣的維度去刷題，好比難易度、問題分類、經過率等。咱們推薦根據數據結構的分類來作練習題。好比你今天學了二叉樹，那麼打開 LeetCode，耗時 2 天作十道簡單題的二叉樹便可。按照這種思路，差很少 1 個月便可完成上述所描述的題目。

 

 

 

以上經驗供你們參考。經過這個網站的可視化界面，能夠較直觀地對本身的學習有個回顧。推薦使用 C 語言，由於 C 語言更接近底層，編譯速度會快那麼零點幾毫秒。別小看幾毫秒的時間哦，由於在 LeetCode 上，算法耗時的最小單位是 1 毫秒。差一毫秒但是差異巨大的！

 

 

若是你寫的算法僅打敗了 40%的提交記錄，咱們建議你重寫提交下。算法魅力就在於此，毫秒必爭！一個好的算法可讓程序的編譯速度成幾何倍速的增長。也能夠直接點擊柱狀圖，會有當前算法耗時的最優算法解。

 

 

前面說了一些 LeetCode 的東西，在實際開發過程當中，咱們安利你們一個 IDEA 的 LeetCode 的插件，名字就叫 leetcode 。使用這個小插件，能夠幫助咱們快速編譯所寫的 demo。編寫的算法能夠直接在編譯器裏測試 & 提交。

leetcode：

https://github.com/shuzijun/leetcode-editor

 

雜談

說個現實的問題，除非是算法工程師，你們在開發的過程當中極少用到算法的，那是否是反向推論算法僅是停留在作題&面試，僅須要應付面試便可了？那是否是隻要瘋狂刷題就能夠了！！！
 

但咱們仍是建議你們在理論的基礎上加以實踐，並但願你們能夠更深刻地學習數據結構與算法，這會幫助咱們加深對計算機運行的理解。

 

我的練習題庫，咱們比較推薦：

https://github.com/LiuLei0571/LeetCode

 

書籍咱們推薦：《算法 4 》、《漫畫算法》、《大話設計模式》、《大話數據結構》、《劍指 offer》。

 

彩蛋

感謝各位看官閱讀到最後，大家的支持是咱們創做的源泉。最後給你們出一道咱們在實際開發中遇到的算法問題。

 

有如下一個 json 字符串，編寫一個算法測試此 json 是否有迴路。action_chains 裏面有若干個動做，入口動做是 actionid=1，接着去執行下一個動做，下一個動做的 actionid 是上一個動做的 do 參數，出口是 actionid=100。

{
    "action_chains": [
        {
            "actionid": "1",
            "do": "2"
        },
        {
            "actionid": "2",
            "do": "3"
        },
        {
            "actionid": "3",
            "do": "4"
        },
        {
            "actionid": "4",
            "do": "5"
        },
        {
            "actionid": "5"  
        }
    ]
}