中序遍歷和前序遍歷肯定一棵二叉樹（筆算）

已知前序遍歷序列和中序遍歷序列，能夠惟一肯定一棵二叉樹。
已知後序遍歷序列和中序遍歷序列，能夠惟一肯定一棵二叉樹。
可是已知前序遍歷序列和後序遍歷序列，是不能肯定一棵二叉樹的。

下面例子經過前序遍歷和中序遍歷肯定惟一的一棵二叉樹。

前序遍歷：EACBDGF

中序遍歷：ABCDEFG

一、首先根據前序遍歷找出根節點是E，而後根據中序遍歷能夠知道ABCD是E的左子樹，FG是E的右子樹。

 

 

二、而後根據左子樹的先序：ACBD，中序：ABCD，肯定A爲根結點，無左子樹，右子樹爲BCD

 

 

三、右子樹爲BCD，先序：CBD，中序：BCD，肯定C爲根結點，B爲左子樹，右子樹爲D

 

 

四、右子樹爲GF，先序：GF，中序：FG，肯定G爲根結點，無左子樹，右子樹爲F

 

 

五、最終的二叉樹爲：

 

 

後序遍歷爲：BDCAFGE

 

後序遍歷序列和中序遍歷序列，能夠惟一肯定一棵二叉樹和前中很類似，先根據後序遍歷的最後一個元素肯定根結點，而後經過中序遍歷分爲左右子樹，再在子樹肯定根結點，以此類推。

原文連接：http://www.javashuo.com/article/p-nqdpodtl-nt.html

 

 

試試你學會了嗎？

先序：ABJDECFGHI

中序：JBEDAFHGIC

求後序遍歷

答案：

JEDBHZGFCA

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