經典排序算法--快速排序

快速排序原理

　　快速排序是基於「分治法」原理實現，所謂分治法就是不斷的將原數組序列按照必定規律進行拆分，拆分後各自實現排序直到拆分到序列只剩下一個關鍵字爲止。快速排序首先選取一個關鍵字爲標誌位（關鍵字的選取影響排序效率），而後將序列中小於標誌位的關鍵字移動至標誌位左側，大於標誌位的關鍵字移動至右側。一趟比較完成後，整個序列以選取的標誌位爲界，左側均小於標誌位，右側均大於關鍵字。但左右兩側內部並非有序的(左右兩側關鍵字個數也不必定相同)。進而繼續將左右兩側分別再以這種方式進行排序，直到將序列拆分的剩餘一個關鍵字爲止，整個序列即變成有序。

圖解快速排序

　　下面以[6 ,1 ,2 ,7, 9 ,3 ,4 ,5 ,10 ,8]序列爲例用圖解的方式講解快速排序的過程

 　　

　　這裏咱們選取標誌位的方式是：序列左邊第一個關鍵字即 6 並放入標誌位變量flag中 ，而後將L（left）指針指向最左邊，將R（right）指針指向最右邊。

　　而後從右邊指針開始讓R指針指向的關鍵字與標誌位flag比較，若是關鍵字大於或等於flag，則繼續向左移動(右側關鍵字自己就要大於flag)，直到找到小於flag的關鍵字，即關鍵字5。R指針中止移動。並開始讓L指針指向的關鍵字與flag比較，若是小於flag則L指針繼續向後移動，直到找到大於flag的關鍵字，即關鍵字7。此時序列以下圖所示　　

　　

　　此時再比較指針L是否小於R，知足條件，交換兩指針對應的值，即7與5交換。交換後仍知足L<R指針，繼續從R指針與flag比較，找小於6的關鍵字，即指向關鍵字4，R指針中止移動。並開始讓L指針指向的關鍵字與flag比較，找大於6的關鍵字，即指向關鍵字9。此時序列以下圖所示

　　

 

　　此時仍知足L<R的條件，因此將9與4交換。繼續按照上述步驟進行，R向前移動並找到小於flag的關鍵字3，R指針中止移動。並開始L指針向後移動，當L指針指向3時，雖然知足3<6，但此時再也不知足L<R(此時L=R)。而後將L和R同時指向的關鍵字3移動至序列左邊第一個關鍵字中，並將flag放入L和R指向的位置，這一趟比較結束。此時序列以下圖所示　　

 

　　從圖中能夠看到，一趟比較後，整個序列以咱們選取的標誌位爲界，將整個序列分爲兩個部分，其中左邊部分關鍵字都小於標誌位，而右側部分均大於標誌位。但左右兩側內部無序。

　　而後再將左右兩側子序列分別執行上述步驟，直至左右兩側剩餘一個元素沒法再拆分時，整個序列即爲有序。　　

代碼實現

 1 public static void quickSort(int[] array ,int left,int right){
 2         int l,r,flag,temp;
 3         if(left >= right){
 4             return;
 5         }
 6         l = left;
 7         r = right;
 8         flag = array[left];
 9         while (l < r){
10             //先從右邊找
11             while (array[r] >= flag && l < r){
12                 r --;
13             }
14             //再從左邊找
15             while (array[l] <= flag && l < r){
16                 l ++;
17             }
18             //交換
19             if(l < r){
20                 temp = array[l];
21                 array[l] = array[r];
22                 array[r] = temp;
23             }
24         }
25         //一趟交換完將基準值放入臨界位置
26         array[left] = array[l];
27         array[l] = flag;
28         //向左遞歸
29         quickSort(array,left,l-1);
30         quickSort(array,l+1,right);
31     }

代碼分析

　　1）選取數組左邊第一個關鍵字爲標誌位，並暫存至flag中(注：標誌位選取的方式可用不一樣方式)

　　2）第一層while循環用於保證一趟比較遍歷完全部關鍵字

　　3）第二層第一個while循環用於從右側依次向左找小於flag的關鍵字

　　4）第二層第二個while循環用於從左側依次向右找大於flag的關鍵字

　　5）第二層的兩個while循環執行後，若是l<r則進行交換

　　6）一趟比較後，將l和r共同指向的關鍵字放入最左側，即flag的選取位置，並將flag值放入此位置，此時序列便以flag爲界，左邊均小於flag，右邊均大於flag

　　7）而後再用「分治法」分別向左和向右遞歸執行上述步驟，直到沒法拆分爲止，整個序列即爲有序

時間複雜度

　　快速排序時間複雜度爲O(NlogN)

測試算法執行效率

　　與前面的排序算法相同，咱們依然生成10萬個隨機數的數組，使用插入排序方法進行排序，看其執行時間。測試代碼以下

public static void main(String[] args){
        int array[] = new int[100000];
        for (int i = 0; i < 100000; i++) {
            array[i] = (int) (Math.random()*1000000);
        }
        long begin = System.currentTimeMillis();
        quickSort(array,0,array.length-1);
        System.out.println("總耗時="+(System.currentTimeMillis()-begin)+"毫秒");
    }

測試結果

　　能夠看到快速排序對10萬個關鍵字的數組進行排序，只用了50多毫秒，相比咱們前面講解的希爾排序又快了許多。

總結

　　快速排序每趟比較首先選取某個關鍵字做爲標誌位，而後使用左右指針遍歷數組關鍵字與flag進行比較，並將右側小於flag的關鍵字與左側大於flag的關鍵字進行交換。而後再使用「分治法」方式對數組拆分，將數組以flag爲界拆分爲左右兩個子序列，並對兩個子序列遞歸執行上述步驟，直到子序列剩餘1個關鍵字沒法拆分爲止，此時整個序列即爲有序。