隨筆：估算程序算法複雜度的理解

大致分爲：事前估算(設計算法以前就估算此算法性能)和過後估算(運行後，經過收集數據)

直覺上覺得是過後估算爲主，畢竟，實踐是檢驗真理的標準嘛。過後收集數據纔是比較靠譜的。

 

不過，想法錯了。如今才明白，以"事前估算"爲主要辦法。

爲何過後估算的辦法不怎麼使用呢？

一、輸入的數據量無法真實模擬。好比輸入的數據量是100，兩種算法之間並不明顯差別。而輸入的數據量是100萬的時候，纔會看到明顯的差別。但在咱們的實驗環境下，很難作到這麼真實的測驗，缺少這種環境。若是都放到過後去估算，由於無法真實測驗，那就會很麻煩。

個人一個實際感覺是，在數據庫測驗中，即使咱們在實驗環境下，能夠模擬輸入100萬行數據，我只有5個字段的行。但在真實的應用環境下，100萬數據又比這複雜些。會有10個字段的行。

二、受制於硬件環境。兩種算法，a算法比b算法好。但b算法是在性能優越的機器上測驗，因此沒看出比a算法差在哪裏，結果是兩個算法看不出明顯的差異。

最終，硬件好能夠掩蓋比較劣質的算法,劣的算法看不出有多劣質。

 

那是否是說，讓兩種算法在一樣的機器上來測驗就ok了呢？我也嘗試尋找對這個疑惑的解釋，留在這裏。有質疑纔會有進步

 找到了解釋，即使在一樣的機器上來進行測試，但因爲計算機的內存使用率、cpu使用率是動態變化的,使用狀況不一樣，形成的測試結果也會不一樣。

 

 

事前估算主要跟數據輸入量、運行次數兩個因素有關。

 

 瞭解幾個術語與符號表示,由於業界都是這些術語與符號來描述，若是不清楚，就難以看懂他們的要表達的意思

T(n)

f(n)

 

有些解釋太文縐縐了，繞來繞去，我沒怎麼理解。

算法的時間複雜度記作：T(n)=O(f(n));

 

個人理解：

 

T是英文單詞的time的簡寫，T(n)表示算法要執行的時間耗費。

F應該是，Frequency Count的簡稱。理解爲次數的意思。

每條語句的執行時間=語句的執行次數(即頻度(Frequency Count))×語句執行一次所需時間。

每條語句就是程序中的一句代碼。好比一句代碼習慣用分號"；"來結束。這個我以爲沒必要糾結很細。能夠是一個函數的調用，若是在for循環中，只算多少次循環就能夠了。

 

計算一個算法的複雜度分爲兩個方面：時間複雜度和空間複雜度。

時間複雜度，就是執行這個算法須要耗費多長時間，這是通俗解釋了。

空間複雜度，就是執行這個算法須要多少內存空間(由於最終計算都是在內存中進行，不是在磁盤中)

先不須要了解如何計算一個算法耗費多少內存，看看須要執行多長時間，怎麼計算

 

下面解釋了原因：

一個算法執行所耗費的時間，從理論上是不能算出來的，必須上機運行測試才能知道。但咱們不可能也沒有必要對每一個算法都上機測試，只需知道哪一個算法花費的時間多，哪一個算法花費的時間少就能夠了。而且一個算法花費的時間與算法中語句的執行次數成正比例，哪一個算法中語句執行次數多，它花費時間就多。一個算法中的語句執行次數稱爲語句頻度或時間頻度。

 

 

我喜歡上面這麼通俗的解釋，意思是，測驗一個算法是時間複雜度，可靠的辦法是對運行期間執行的操做次數進行統計，由於操做次數越多，耗費的時間確定越多。

算法的準確執行時間算不出來(由於在不一樣硬件、內存佔有狀況下執行時間不一樣)，只能經過運行次數來間接判斷(這樣拋開了硬件環境等影響)。執行次數越多的算法確定越很差。

 

   因而：時間複雜度計算，變成了對執行次數進行統計。那怎麼統計執行次數，用什麼來表示呢？

   用f(n)來表示：輸入量爲n的狀況下，執行次數是多少。f(n)是一個函數。

 

    關於函數的漸近增加的理解：f(n)的漸近增加大於g(n)，就是表示隨着n輸入值變大,f算法的執行次數要大於g算法，因此漸近增加值越大，算法越很差。

 

    最終：根據"測驗時間複雜度最終是測驗執行次數"這個方式，咱們只要測量f(n)的狀況，就能側面測驗時間複雜度T(n)了。

 

   T(n)=0(f(n))           時間複雜度經常使用大O符號表述

  表示，算法執行時間的增加率和f(n)的增加率相同。這裏面相同業界命了一個名稱，漸近時間複雜度，簡稱爲時間複雜度。

  能夠看出，這個時間複雜度，是一個近似的值，就像命名那樣子，漸近(的)時間複雜度。

 

 

  總結：事前估算法，可以作到拋開硬件、軟件因素影響算法的測驗。