【九度OJ1389】斐波那契數列之變態青蛙跳臺階

題目描述：

一隻青蛙一次能夠跳上1級臺階，也能夠跳上2級……它也能夠跳上n級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法。

輸入：

輸入可能包含多個測試樣例，對於每一個測試案例，

輸入包括一個整數n(1<=n<=50)。

輸出：

對應每一個測試案例，

輸出該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法。

樣例輸入：

6

樣例輸出：

32

分析：

當臺階數爲n時，能夠分爲如下步驟來完成：
設第一次跳的臺階數爲s，跳臺階方式數爲T，則：
(1)s=1時，T(n) = T(n-1)
(2)s=2時，T(n) = T(n-2)
.
.
.
(n)s=n時，T(n) = T(0) = 1
因此總的跳臺階方式數T能夠表示爲：
T(n) = T(0) + T(1) + T(2) + ... + T(n-1)
因爲T(0) = T(1) = 1，因此T(n) = 2^(n-1)

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.StreamTokenizer;

/**
 * 斐波那契數列之變態青蛙跳臺階
 * @author aqia358
 *
 */
public class Main {

	public static long f(int n){
		long[] a = new long[n+2];
		a[1] = 1;
		a[2] = 2;
		int pos = 3;
		while(pos <= n){
			a[pos] = a[pos-1] * 2;
			pos++;
		}
		return a[n];
	}
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
		while(st.nextToken() != st.TT_EOF){
			System.out.println(f((int)st.nval));
		}
	}

}