算法工程師思惟導圖—數據結構與算法

時間  2020-12-22
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算法工程師思惟導圖—數據結構與算法
賣萌屋的妹子們（劃掉）做者團整理的算法工程師思惟導圖，求職/自我提高/查漏補缺神器。該手冊一共分爲數據結構與算法、數學基礎、統計機器學習和深度學習四個部分。html

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下面是數據結構與算法部分~git

數據結構算法

  • 棧數組

  • 二維矩陣/直方圖最大距形面積

矩陣最大面積：https://leetcode-cn.com/problems/maximal-rectangle/solution/zui-da-ju-xing-by-leetcode/數據結構

直方圖dpapp

  • 最小棧

https://leetcode-cn.com/problems/min-stack/solution/xiang-xi-tong-su-de-si-lu-fen-xi-duo-jie-fa-by-38/less

  • 鏈表

  • LRU：雙向鏈表

https://leetcode-cn.com/problems/lru-cache/Least Recently Used

  • 尋找重複數-環的入口

https://leetcode-cn.com/problems/find-the-duplicate-number/

快慢指針，相遇後，從頭髮起一個指針，按相同速度走，相遇即便環的入口

  • 並查集

http://www.cnblogs.com/cyjb/p/UnionFindSets.html

*字節跳動大闖關

https://blog.csdn.net/sinat_27705993/article/details/82053102

求不一樣並查集的個數 多一個count，每union一次count就減1

*島嶼個數

https://leetcode-cn.com/problems/number-of-islands/solution/dfs-bfs-bing-cha-ji-python-dai-ma-java-dai-ma-by-l/

多開一個放0的島

*樹

*二叉樹前序/中序/後序

前序：= 自頂向下

curr=stack.pop()
print(curr.val)
stack.push(curr.right)
stack.push(curr.left)

中序：加一個記錄

curr = stack.pop()
   if curr in cache:
     res.append(curr.val)
     continue 
   cache.add(curr)
   stack.append(curr.right)
   stack.append(curr)
   stack.append(curr.left)

後序：同中序 = 自底向上

  • 二叉樹的最近公共祖先

三個條件知足兩個就是True：1.左子樹包含p1或p2 2.右子樹包含p1或p2 3.本身是p1或p2

  • 二分查找樹

AVL：https://mp.weixin.qq.com/s/dYP5-fM22BgM3viWg4V44A

爲啥有了BST和AVL還須要紅黑樹？https://zhuanlan.zhihu.com/p/72505589

AVL每次進行插入/刪除節點的時候，幾乎都會破壞平衡樹的第二個規則，進而咱們都須要經過左旋和右旋來進行調整，使之再次成爲一顆符合要求的平衡樹 若是在那種插入、刪除很頻繁的場景中，平衡樹須要頻繁着進行調整，這會使平衡樹的性能大打折扣，爲了解決這個問題，因而有了紅黑樹

  • 二叉樹中的最大路徑和

https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-maximum-path-sum/

  • 徹底二叉樹插入

https://blog.csdn.net/psc0606/article/details/48742239

利用徹底二叉樹的性質，找到要插入的位置，先判斷左子樹的最右結點與右子樹的最右結點高度，若是相等，只須要插入到左子樹便可，不然插入右子樹

  • 徹底二叉樹節點數

https://leetcode-cn.com/problems/count-complete-tree-nodes/solution/er-fen-cha-zhao-by-xu-yuan-shu/

  • 哈希表

  • 連續子數組和爲k的倍數

https://leetcode-cn.com/problems/continuous-subarray-sum/solution/lian-xu-de-zi-shu-zu-he-by-leetcode/

  • 和爲K的子數組

https://leetcode-cn.com/problems/subarray-sum-equals-k/

連續區間和爲K，用字典存儲累計和

  • 求最長非重複字符串長度

https://blog.csdn.net/zd_nupt/article/details/82669299

作個hash_table表，記錄每一個字符的位置。碰到重複的就求兩個重複字符之間的距離

  • 前綴和+哈希表

查找

  • 二分查找

*查找最小值/翻轉點 只判斷mid-right是否被翻轉

*查找固定target 1.判斷mid-right是否被翻轉，找到升序的方向 2.跟升序區間的left/right和mid比看在不在，不在就搜索另外一個空間

*存在重複，尋找最小值 當num[mid]==num[right]時，right-=1 由於左閉右開，mid和right中存在別的值 [0,1,1,1] [1,1,0,1] [1, 0, 1, 1, 1] [1, 1, 1, 1] 特殊狀況下時間複雜度爲O(N)

*bug-free寫法：左閉右開，先寫排除中位數的邏輯

https://www.zhihu.com/question/36132386/answer/97729337 lower/upper bound

*旋轉數組

*尋找峯值

左閉右開，往高的地方走https://leetcode-cn.com/explore/learn/card/binary-search/210/template-ii/841/

尋找重複數

https://leetcode-cn.com/problems/find-the-duplicate-number/solution/xun-zhao-zhong-fu-shu-by-leetcode/

*雙數組中位數

https://leetcode-cn.com/problems/median-of-two-sorted-arrays/solution/xiang-xi-tong-su-de-si-lu-fen-xi-duo-jie-fa-by-w-2/

*找出第K小的距離對

https://leetcode-cn.com/problems/find-k-th-smallest-pair-distance/solution/hei-ming-dan-zhong-de-sui-ji-shu-by-leetcode/

二分查找 + 雙指針

*階乘函數後K個零

https://leetcode-cn.com/problems/preimage-size-of-factorial-zeroes-function/solution/jie-cheng-han-shu-hou-kge-ling-by-leetcode/

*乘法表中第k小的數

https://leetcode-cn.com/problems/kth-smallest-number-in-multiplication-table/

給定高度m 、寬度n 的一張 m * n的乘法表，以及正整數k，你須要返回表中第k 小的數字。

*BFS

*迷宮中的最短路徑

https://blog.csdn.net/qq_28468707/article/details/102786710

*字符串A和B的最小類似度

https://leetcode-cn.com/problems/k-similar-strings/solution/xiang-si-du-wei-k-de-zi-fu-chuan-by-leetcode/

*抖音紅人

DFS：https://blog.csdn.net/anlian523/article/details/82557468

BFS：https://blog.csdn.net/u014253011/article/details/82556976

對於每一個用戶，遍歷粉絲數（記錄visited）

  • DFS

  • 八皇后

https://blog.csdn.net/handsomekang/article/details/41308993

一行一行依次遍歷(從上往下),決定放在哪列(從左往右),這樣就不用判斷行衝突,只須要判斷列衝突和主斜線副斜線衝突.

對角線=>斜率爲1 => abs(A[i]-A[j])==abs(i-j)

  • 全排列

https://leetcode-cn.com/problems/permutations/solution/

有重複數字的全排列 sort：https://leetcode-cn.com/problems/permutations-ii/

  • 復原IP地址

https://blog.csdn.net/OneDeveloper/article/details/84946233

dfs，若是加完3個「.」了則判斷是否符合條件，不然繼續加（start，start+3）

  • 連通島嶼個數

字節-部門合併：https://blog.csdn.net/zd_nupt/article/details/82669299

dfs：每次遍歷到1，則把聯通的島置爲0

  • 雙指針

  • 兩數之和

https://leetcode-cn.com/problems/two-sum-ii-input-array-is-sorted/solution/liang-shu-zhi-he-ii-shu-ru-you-xu-shu-zu-by-leetco/

在已排序的數組中找到兩個數，和爲target

雙指針暴力求解 n^2 字典求解 時間n，空間n

咱們使用兩個指針，初始分別位於第一個元素和最後一個元素位置，比較這兩個元素之和與目標值的大小。若是和等於目標值，咱們發現了這個惟一解。若是比目標值小，咱們將較小元素指針增長一。若是比目標值大，咱們將較大指針減少一。移動指針後重覆上述比較知道找到答案。時間 n，空間1

  • 數組中兩數相減的最大值

https://blog.csdn.net/fkyyly/article/details/83930343

非排序數組中兩個數相減（前面減後面）的最大值。i<j, max(a[i]-a[j])

if a[i]-a[j]>0: j++ else: i = j, j++

  • 滑動窗口

  • 最小覆蓋子串

https://leetcode-cn.com/problems/minimum-window-substring/solution/zui-xiao-fu-gai-zi-chuan-by-leetcode-2/

  • 和爲K的子數組

https://blog.csdn.net/a546167160/article/details/94401251

當區間和等於target，再向後遍歷，能夠i+或j+，可是j+可能會越界，所以選擇i+

  • 乘積小於K的子數組

https://leetcode-cn.com/problems/subarray-product-less-than-k/solution/cheng-ji-xiao-yu-kde-zi-shu-zu-by-leetcode/

排序

  • 插入

插入排序：穩定

把後面的某個一次次插到前面，再管後面的，第一次肯定的位置可能不是最終位置

  • 希爾排序

  • 選擇

  • 選擇排序

每次選擇最小的放到前面

  • 堆排

  • 交換

  • 快速選擇
  • 冒泡排序：穩定

把某個肯定好，再管其餘的，第一次肯定的位置是最終位置

  • 快速排序

http://www.javashuo.com/article/p-vioeeubt-me.html

快排優化：

1. 在個數小於N時使用插入排序

2. 尾遞歸優化，減小遞歸棧的深度
3. 加入三取樣切分 //省去了對重複元素的比較，性能接近線性
  • 歸併排序：穩定

原地歸併：直接把合適的片斷swap過去

https://blog.csdn.net/xiaolewennofollow/article/details/50896881

兩個片斷的交換須要三次逆轉：分別逆轉[1, i]和[i+1,n] 再逆轉[1, n]

大數據歸併應用較多

  • 數組中的逆序對

https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-de-ni-xu-dui-lcof/

  • 區間和的個數在某個區間

https://leetcode-cn.com/problems/count-of-range-sum/

  • 基數排序：穩定

  • 鏈表排序

http://www.javashuo.com/article/p-xhwasnvx-t.html

https://leetcode-cn.com/problems/sort-list/solution/sort-list-gui-bing-pai-xu-lian-biao-by-jyd/

https://leetcode-cn.com/problems/k-th-smallest-in-lexicographical-order/

字典序排數-先序遍歷

https://leetcode-cn.com/problems/lexicographical-numbers/

  • 按字典序排在最後的子串

https://leetcode-cn.com/problems/last-substring-in-lexicographical-order/

  • TopK問題

  • 移除K位數字獲得最小結果-棧

給定一個以字符串表示的非負整數 num，移除這個數中的 k 位數字，使得剩下的數字最小。https://leetcode-cn.com/problems/remove-k-digits/

  • 數組中前K個高頻元素

https://leetcode-cn.com/problems/top-k-frequent-elements/solution/leetcode-di-347-hao-wen-ti-qian-k-ge-gao-pin-yuan-/

哈希統計頻率+topK排序

堆排/快速選擇/桶排

  • 查找和最小的K對數字

https://leetcode-cn.com/problems/find-k-pairs-with-smallest-sums/

動態規劃

  • 編輯距離

https://zhuanlan.zhihu.com/p/80682302

  • 最長迴文子序列／子串

最長迴文子序列：bbbab -> bbbb

https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-subsequence/solution/dong-tai-gui-hua-si-yao-su-by-a380922457-3/

  • 最長迴文子串：bbbab -> bbbhttps://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring/solution/zui-chang-hui-wen-zi-chuan-by-leetcode/

  • LCS

公共子串：要求元素相鄰：矩陣最長對角線

  • LIS
  1. 排序後求LCS，時間O(n^2)，空間O(n)
  2. dp[i]存儲A[:i]的LIS，每一個i和前面的下標對比，時間O(n^2)，空間O(n) for j in [i-1, 0]: if A[j]<A[i]: dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)
  3. dp[i]存儲LIS爲i+1時最大的值，最後len(dp)即爲答案，時間O(nlogn)，空間O(n) 二分法查找插入dp的位置
    • 最大子序和

最大和包含當前和不包含：sum[i] = max(sum[i-1]+a[i], a[i])

  • 揹包問題

http://www.javashuo.com/article/p-fkecdosr-mx.html

  • 最短路徑

Dijkstra：單源&邊權非負

https://www.jianshu.com/p/ff6db00ad866

Floyd：全源&負環，任意兩點間的最短路徑，時間複雜度爲O(N3)，空間複雜度爲O(N2)

Bellmanford：單源

https://blog.csdn.net/lpjishu/article/details/52413812

Johnson：全源&非負環

  • 股票問題

https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/solution/yi-ge-fang-fa-tuan-mie-6-dao-gu-piao-wen-ti-by-l-3/

模式匹配

大數據

  • 蓄水池抽樣法

選k個，新舊元素被選中第幾率都是k/n 第k+1個以k/(k+1)被選中，以前在水池裏的被替換機率爲k/(k+1)*1/k=1/(k+1) 則舊元素留下的機率爲k/(k+1)，與新元素相等

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