【Leetcode】81. 搜索旋轉排序數組 II

題目

假設按照升序排序的數組在預先未知的某個點上進行了旋轉。

( 例如，數組 [0,0,1,2,2,5,6] 可能變爲 [2,5,6,0,0,1,2] )。

編寫一個函數來判斷給定的目標值是否存在於數組中。若存在返回 true，不然返回 false。

示例 1:

輸入: nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 0
輸出: true

示例 2:

輸入: nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 3
輸出: false

進階:

這是 搜索旋轉排序數組 的延伸題目，本題中的 nums 可能包含重複元素。
這會影響到程序的時間複雜度嗎？會有怎樣的影響，爲何？

題解

這道題與以前Search in Rotated Sorted Array相似，問題只在於存在dupilcate。那麼和以前那道題的解法區別就是，不能經過比較A[mid]和邊緣值來肯定哪邊是有序的，會出現A[mid]與邊緣值相等的狀態。當中間值與邊緣值相等時，讓指向邊緣值的指針分別往前移動，忽略掉這個相同點，再用以前的方法判斷便可。
而若是解決掉重複以後，利用一個性質，旋轉後兩部分必定有一部分有序(本身找兩個例子畫畫看)，那麼經過判斷左邊仍是右邊有序分爲兩種狀況。而後再判斷向左走仍是向右走。

這一改變增長了時間複雜度，試想一個數組有同一數字組成{1，1，1，1，1}，target=2, 那麼這個算法就會將整個數組遍歷，時間複雜度由O(logn)升到O(n)。

java

class Solution {
    public boolean search(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (nums[mid] == target) return true;
            if (nums[mid] == nums[left]) left++;   //重複了，跳過
            else if (nums[mid] > nums[left]) {
                //左邊有序
                if (nums[mid] > target && nums[left] <= target) right = mid - 1;
                else left = mid + 1;
            } else {
                //右邊有序
                if (nums[mid] < target && nums[right] >= target) left = mid + 1;
                else right = mid - 1;
            }
        }
        return false;
    }
}

python

class Solution:
    def search(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: bool
        """
        left = 0
        right = len(nums) - 1
        while left <= right:
            mid = (left + right) // 2
            if nums[mid] == target:
                return True
            # 重複了，跳過
            if nums[mid] == nums[left]:
                left += 1
            elif nums[mid] > nums[left]:
                if nums[mid] > target >= nums[left]:
                    right = mid - 1
                else:
                    left = mid + 1
            else:
                if nums[mid] < target <= nums[right]:
                    left = mid + 1
                else:
                    right = mid - 1
        return False

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