［轉］logX0成立

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這個命題網上有多種證法，有人甚至採用斜率和圖形的方式。我不是數學老師，不能評判正確性，我的以爲概括法比較傳統也比較嚴密，這裏推薦概括法，答案中找到的，只是整理出來，順便學習。

若是 

       若是X = 1

           logX = 0 -> 0 < 1 命題成立

       不然

           logX < 0 而 X > 0 因此 命題成立

若是 1 < X < 2

       logX < 1 命題成立

若是 X = 2

       logX = 1 < 2 命題成立

如今考慮 X > 2的狀況，我也是本身證實到這裏卡住的，已經忘記大學的訓練了，對於概括法的運用很是的生澀，這裏從新寫一遍，也是對做者對概括法證實運用純熟的膜拜吧。

如今假定對於正整數p，對於 命題成立，如今證實對於 命題也成立

由於  因此，

由於p爲正整數, 2p < Y，因此 2 < Y，因此1 < Y/2 因此

因此 1+ Y/2 < Y

綜上 logY < Y成立。

因此命題的證。

這個證實過程稍長，不過容易理解，並且概括法還能夠這樣用，真心拾回一些遺失的技能的趕腳。