你須要的LeeCode題No.03——「無重複字符的最長子串」_一點課堂（多岸學院）

無重複字符的最長子串

題目：無重複字符的最長子串

描述：給定一個字符串，請你找出其中不含有重複字符的最長子串的長度。

示例：

• 輸入: "abcabcbb"
• 輸出: 3
• 解釋: 由於無重複字符的最長子串是 "abc"，因此其長度爲 3。

解析

有了題目001的經驗，咱們應該不會再使用暴力搜索方式來解此題。若使用暴力搜索，要獲得全部的子字符串，須要雙重for循環，時間複雜度爲O(n²)，獲得的每一個字符串還須要判斷它是否包含重複字符，這一操做也須要O(n)的耗時，從而使得總時間複雜度達到O(n³)。這是沒法接受的，因此咱們應該尋求更好的解題方式。

此題有一個特定條件：無重複字符。若是使用哈希表來存儲每一個字符，咱們就能夠在構建子串時得知它是否包含重複字符。下面，咱們以示例中的輸入"abcabcbb"爲例，來講明哈希表是如何在此問題中發揮做用的。

首先，咱們建一個空的哈希表，key值是每一個字符，value是字符的下標。每當遇到一個哈希表中不存在的字符，咱們就把它存入表中，因此咱們能夠依次存入'a'->'b'->'c'三個字符，哈希表中的數據以下圖：

當咱們要存入第四個字符時，哈希表中已經存在了該字符 'a'，也就是說"abca"這個子串中包含了重複字符。如今，咱們能夠肯定，以第一個字符 'a' 爲起點的最長無重複字符子串就是"abc"，且它的長度是 ( 字符 'b' 的下標 - 字符 'a' 的下標 + 1)，這個值和哈希表的value正好對應。可是以第二個字符 'b' 爲起點的子串有可能比"bca"更長，咱們還須要看下一個字符是否重複，爲了保證哈希表中的value值和子串中字符的下標值一致，咱們須要把 'a' 的value更新成 3，也就是後一個 'a' 的下標。以下所示：

下一個字符是 'b'，和上一步狀況一致，咱們確認了以第二個字符 'b' 爲起點的最長無重複字符子串是"bca"，且它的長度是 ( 字符 'a' 的下標 - 字符 'b' 的下標 + 1)，可是以第三個字符 'c' 爲起點的子串有可能比"cab"更長。重複這個過程，咱們就能夠找到以每一個字符爲起點的最長無重複字符子串。

除了示例的狀況，咱們還要考慮第二種狀況，好比把輸入換成"abcbcad"，一開始的結構是一致的，依然是依次存入'a'->'b'->'c'三個字符。當咱們要存入第四個字符時，哈希表中已經存在了該字符'b'，可是 'b' 倒是處於中間的字符，這樣一來以第一個字符 'a' 爲起點的最長無重複字符子串是"abc"，以第二個字符 'b' 爲起點的最長無重複字符子串是"bc"。而以第三個字符 'c' 爲起點的子串，在當前只包含 'c' 和 'b' 兩個字符，也就是說字符 'a' 是多餘的，以下所示：

能夠考慮把 'a' 從表中刪除，但更優雅的方式是使用標記，由於無用字符必定在當前被當作起點的字符以前，因此只要標記好這個字符的位置，就能夠忽略無用字符的存在，以下所示：

之因此不選擇刪除字符，是由於沒法肯定後續是否還會再次出現這個字符，例如本例中字符 'a' 就會在第6位再次出現，這樣咱們以前的刪除操做就毫無心義了。

上述過程，咱們只須要對字符串進行一次遍歷就能獲得結果，時間複雜度僅爲O(n)，這比暴力搜索好得多。參考代碼以下：

public int lengthOfLongestSubstring(String s){
    Map<Character,Integer> map = new HashMap<>();
    int maxLen = 0;
    int startIndex = 0;
    int tempMaxLen = 0;
    for (int i = 0, len = s.length(); i < len; i++) {
        if (map.containsKey(s.charAt(i)) && map.get(s.charAt(i)) >= startIndex) {
            startIndex = map.get(s.charAt(i)) + 1;
        }

        map.put(s.charAt(i), i);
        tempMaxLen = i - startIndex + 1;
        maxLen = maxLen < tempMaxLen ? tempMaxLen : maxLen;
    }
    return maxLen;
}

總結

以上思路也被稱做滑動窗口法，這個比喻還挺形象，但願你們能記住這個思路，當遇到此類問題時可以多往這方面想想，極大可能想到比暴力搜索好得多的算法。

下題預告

題目：尋找兩個有序數組的中位數

描述：給定兩個大小爲 m 和 n 的有序數組 nums1 和 nums2。請你找出這兩個有序數組的中位數，而且要求算法的時間複雜度爲 O(log(m + n))。你能夠假設 nums1 和 nums2 不會同時爲空。

示例 1：

• nums1 = [1, 3]
• nums2 = [2]
• 則中位數是 2.0

示例 2：

• nums1 = [1, 2]
• nums2 = [3, 4]
• 則中位數是 (2 + 3)/2 = 2.5

相關源碼請加QQ獲取。

---

【感謝您能看完，若是可以幫到您，麻煩點個贊~】

更多經驗技術歡迎前來共同窗習交流： 一點課堂-爲夢想而奮鬥的在線學習平臺 http://www.yidiankt.com/

![關注公衆號，回覆「1」免費領取-【java核心知識點】]

QQ討論羣：616683098

QQ：3184402434

想要深刻學習的同窗們能夠加我QQ一塊兒學習討論~還有全套資源分享，經驗探討，等你哦!