符串的最長無重複字符的子串長度

題目描述：

對於一個字符串,請設計一個高效算法，找到字符串的最長無重複字符的子串長度。

給定一個字符串A及它的長度n，請返回它的最長無重複字符子串長度。保證A中字符所有爲小寫英文字符，且長度小於等於500。

測試樣例：

"abcdbefgdchi",12

返回：8

這個題我研究了好半天，確實很差想，看了別人的思路，半天才把代碼寫出來

分析：

首先定義三個輔助變量：

max_len：表示字符串中最長無重複字符的子串長度，也就是函數返回值

map<char, int>：用來存放當字符串前位置的字符最近出現的位置

pre_len：用來存放當前位置以前最長無重複字符的子串長度

下面開始主邏輯

從字符串的起始處開始遍歷

若是map中沒有該字符，則將該字符及其下標插入到map中，並將pre_len++

再和max_len進行比較，取較大者賦給max_len

若是map中已經有了該字符，那麼取出該字符對應的值（也就是該字符最近出現的下標）記爲pos_A

當前下標減去pre_len記爲pos_B，表示前面最長無重複字符子串的起始位置

這時候，pos_A和pos_B會有一下三種狀況：

第一種狀況：posA == pos_B

第二種狀況：pos_A > pos_B

第三種狀況：pos_A < pos_B

對於第一種狀況來講，pre_len 大小不會改變。

對於第二種狀況來講，pos_A 在 pos_B的右邊，根據 pos_A 和 pos_B 所表明的含義可知道：

在距離當前很近的位置上，當前字符已經出現了重複，所以當前位置以前最長無重複字符子串的長度縮短了，如圖所示：

所以，更新後的 pre_len 應該爲 當前位置的下標減去 pos_A

 

對於第三種狀況來講，pos_A 在 pos_B 的左邊，根據 pos_A 和 pos_B 所表明的含義可知道：

在距離當前很遠的位置上，當前字符出現了重複，這個位置比pos_B 還遠，這麼遠的路徑上，pos_B 處的字符早已出現了重複，所以當前位置以前最長無重複字符子串的長度應該爲 當前位置到pos_A 的距離，如圖所示

所以，更新後的 pre_len 應該爲 當前位置的下標減去 pos_B + 1

更新後的pre_len 與max_len 進行比較，取其大者便可

注意，最後應該將map中當前位置字符的下標進行更新（千萬不能漏掉）

因而乎一個完整的邏輯已經完成了，這樣從頭至尾遍歷這個字符串，最終即可獲得

字符串的最長無重複字符的子串長度 max_len

甚至還能夠得到該字串，將其單獨打印出來（這裏留給讀者自行實現，不難）

代碼以下：

int longestSubstring(string A, int n) {
	if (A.size() <= 0 || n <= 0)
		return 0;

	int max_len = -1;
	int pre_len = 0;
	map<char, int> m;
	for (int i = 0; i < A.size(); ++i){
		if (m.count(A[i]) == 0){
			m.insert(pair<char, int>(A[i], i)); //map中不存在該字符，則直接插入
			++pre_len;
			if (pre_len > max_len)
				max_len = pre_len;
			continue;
		}
	
		map<char, int>::iterator iter_prev = m.find(A[i]);
		int pos_A = iter_prev->second;
		int pos_B = i - pre_len;
		
		if (pos_A > pos_B)
		{
			pre_len = i - pos_A;
		}
		else if (pos_B > pos_A)  //pos_A <= pos_B
		{
			pre_len = i - pos_B + 1;
		}
		else
		{
			//do nothing!
		}

		if (pre_len > max_len)
			max_len = pre_len;

		m[A[i]] = i;  //更新map
	}

	return max_len;
}

如今是 2016.9.3/1:30 時候不早了，睡覺了，晚安！