你須要的LeeCode題No.07——「正則表達式匹配」_一點課堂（多岸學院）

正則表達式匹配

題目：正則表達式匹配

描述：給定一個字符串 (s) 和一個字符模式 (p)。實現支持 '.' 和 '*' 的正則表達式匹配。

• '.' 匹配任意單個字符。
• '*' 匹配零個或多個前面的元素。

匹配應該覆蓋整個字符串 (s) ，而不是部分字符串。

說明:

• s 可能爲空，且只包含從 a-z 的小寫字母。
• p 可能爲空，且只包含從 a-z 的小寫字母，以及字符 . 和 *。

示例 1:

• 輸入: s = "aa", p = "a"
• 輸出: false
• 解釋: "a" 沒法匹配 "aa" 整個字符串。

示例 2:

• 輸入: s = "aa", p = "a*"
• 輸出: true
• 解釋: '*' 表明可匹配零個或多個前面的元素, 便可以匹配 'a' 。所以, 重複 'a' 一次, 字符串可變爲 "aa"。

示例 3:

• 輸入: s = "ab", p = ".*"
• 輸出: true
• 解釋: ".*" 表示可匹配零個或多個('*')任意字符('.')。

示例 4:

• 輸入: s = "aab", p = "c*a*b"
• 輸出: true
• 解釋: 'c' 能夠不被重複, 'a' 能夠被重複一次。所以能夠匹配字符串 "aab"。

示例 5:

• 輸入: s = "mississippi", p = "mis*is*p*."
• 輸出: false

解析

這應該是遇到的第一個困難類型的題目了。若是隻有 '.' 這個字符，匹配是十分簡單的，每匹配一個字符，問題就轉化爲在剩餘的字符串中作相同的操做，例如對於字符串 s="aa", p=".a" 而言，由於第一個字符 'a' 和 '.' 相匹配，因此問題就轉化成 s="a", p= "a" 是否匹配。若是咱們用函數 f(x, y) 表示字符串 s 的 前 x 位與字符串 p 的前 y 位是否匹配，那麼它具備如下的表達式：

若是 s.charAt(x)能夠匹配p.charAt(y)，則 f(x, y) = f(x+1, y+1)
不然，f(x, y) = false

然而，由於 '*' 定義爲能夠匹配零個或多個前面的元素，這使得上述規則再也不適用，因此咱們要對它進行適當的修正。首先，'*' 必須在某個小寫字母或者 '.' 以後，這就意味着咱們必須校驗一個字符後邊是否有 '*' 標記，若是有，字符串 s 能夠與這部分不匹配，例如 s="aa", p="b*aa"，雖然第一個字符 'a' 不能匹配 'b'，但因爲 '*' 的緣由，能夠忽略這部分不一樣。因此咱們有了以下策略：

記 canMatchFirst表示s.charAt(x)是否能夠匹配p.charAt(y)
若是p.charAt(y+1)=='\*'，f(x, y) = f(x, y+2) || (canMatchFirst && f(x+1, y))
不然和只有 '.' 時同樣，f(x, y) = canMatchFirst && f(x+1, y+1)

有了思路，咱們就能夠寫代碼了，參考以下：

public boolean isMatch(String s, String p) {
    return isMatch(s, p, s.length(), p.length(), 0, 0);
}
private boolean isMatch(String s, String p, int lenOfS, int lenOfP, int startS, int startP) {
    // 當前參與遞歸運算的長度
    int currLenOfS = lenOfS - startS;
    int currLenOfP = lenOfP - startP;

    if (currLenOfP == 0) {
        return currLenOfS == 0;
    }

    char pc = p.charAt(startP);
    // 第一個字符是否匹配
    boolean canMatchFirst = currLenOfS != 0 && (pc == '.' || s.charAt(startS) == pc);

    // 第二個字符是 * 的狀況
    if (currLenOfP > 1 && p.charAt(startP + 1) == '*') {
        return isMatch(s, p, lenOfS, lenOfP, startS, startP + 2)
                || (canMatchFirst) && isMatch(s, p, lenOfS, lenOfP, startS + 1, startP);
    } else {
        return (canMatchFirst) && isMatch(s, p, lenOfS, lenOfP, startS + 1, startP + 1);
    }
}

總結

雖然咱們常常使用正則表達式，可是它的實現確實是十分複雜的，以上只能當作一個引子，展現了正則表達式最簡單的幾個狀況，可是它卻爲咱們瞭解正則表達式的實現提供了思路。以上的分析思路也十分重要，在以後的不少問題中，咱們都須要這樣思考。好了，接下來讓咱們看一個有趣的題目吧。

下題預告

題目：盛最多水的容器

描述：給定 n 個非負整數 a1，a2，...，an，每一個數表明座標中的一個點 (i, ai) 。在座標內畫 n 條垂直線，垂直線 i 的兩個端點分別爲 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的兩條線，使得它們與 x 軸共同構成的容器能夠容納最多的水。

說明：你不能傾斜容器，且 n 的值至少爲 2。

圖中垂直線表明輸入數組 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此狀況下，容器可以容納水（表示爲藍色部分）的最大值爲 49。</div>

示例:

* 輸入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
* 輸出: 49

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