巧用JS位運算

位運算的方法在其它語言也是同樣的，不侷限於JS，因此本文提到的位運算也適用於其它語言。

位運算是低級的運算操做，因此速度每每也是最快的（相對其它運算如加減乘除來講），而且藉助位運算的特性還能實現一些算法。恰當地使用運算有不少好處。下面舉幾個例子。

1. 使用按位非~判斷索引存在

這是一個很經常使用的技巧，如判斷一個數是否在數組裏面：

// 若是url含有?號，則後面拼上&符號，不然加上?號
url += ~url.indexOf("?") ? "&" : "?";複製代碼

由於：

~-1 === 0

-1在內存的表示的二進制符號全爲1，按位非以後就變成了0. 進一步說明——1在內存的表示爲: 0000...0001，第一位0表示符號位爲正，若是是-1的話符號位爲負用1表示1000...0001，這個是-1的原碼，而後符號位不動，其他位取反變成1111...1110，這個就是-1的反碼錶示，反碼再加1就變成了1111...1111，這個就是-1的補碼，負數在內存裏面（機器數）使用補碼錶示，正數是用原碼。因此所有都是1的機器數按位非以後就變成了全爲0。剩下的其它全部數按位非都不爲0，因此利用這個特性能夠用來作indexOf的判斷，這樣代碼看起來更簡潔一點。

2. 使用異或交換兩個數

交換兩個整數的值，最直觀的作法是藉助一個臨時變量：

let a = 5,
    b = 6;
// 交換a, b的值 
let c = a;
a = b;
b = c;複製代碼

如今要求不能使用額外的變量或內容空間來交換兩個整數的值。這個時候就得藉助位運算，使用異或能夠達到這個目的：

let a = 5,
    b = 6;

a = a ^ b;
b = a ^ b; // b 等於 5
a = a ^ b; // a 等於 6複製代碼

這個是爲何呢？很簡單，把一、2式：

a = a ^ b;
b = a ^ b;複製代碼

連起來就等價於：

b = (a ^ b) ^ b = a ^ (b ^ b) = a ^ 0 = a;複製代碼

同理連同第3式可得：

a = (a ^ b) ^ a  // 在執行第3式的時候b已經變成a了，而a是第1式的a ^ b
  = a ^ a ^ b = 0 ^ b = b;複製代碼

爲何a ^ a = 0, b ^ b = 0呢？由於異或的運算就是這樣的。以下示例：

01011010
^ 10010110
-----------
  11001100複製代碼

異或的運算過程能夠看成把兩個數加起來，而後進位去掉，0 + 0 = 0，1 + 0 = 1，1 + 1 = 0。這樣就很好記。因此a ^ a在全部二進制位上，要麼同爲0，要麼同爲1，相加結果都爲0，最後就爲0.

異或還常常被用於加密。

3. 使用按位與&去掉高位

按位與有不少做用，其中一個就是去操做數的高位，只保留低位，例若有a, b兩個數：

let a = 0b01000110; // 十進制爲70
let b = 0b10000101; // 十進制爲133複製代碼

如今認爲他們的高位是沒用的，只有低4位是有用的，即最後面4位，爲了比較a，b後4位的大小，能夠這樣比較：

a & 0b00001111 < b & 0b00001111 // true複製代碼

a, b的前4位和0000與一下以後就都變成0了，然後四位和1111與一下以後仍是原來的數。這個實際的做用是有一個數字它的前幾位被看成A用途，然後幾位被用當B用途，爲了去掉前幾位對B用途的影響，就能夠這樣與一下。

另一個例子是子網掩碼，假設如今我是網絡管理員，我可以管理的IP地址是從192.168.1.0到192.168.1.255，即只能調配最後面8位。如今把這些IP地址分紅6個子網，經過IP地址進行區分，因爲6等於二進制的110，因此最後面8位的前3位用來表示子網，然後5位用來表示主機（即總的主機數的範圍爲00001 ~ 11111， 共30個）。當前網絡的子網掩碼取爲255.255.255.111 00000即255.255.255.224，假設某臺主機的IP地址爲192.168.1.120，如今要知道它處於哪一個子網，能夠用它IP地址與子網掩碼與一下：120 & 224 = 96 = 0b 011 00000，就知道它所在的子網爲011即3號子網。

這個是保留高位去掉低位的例子，恰好與上面的例子相反。

4. 使用按位與&進行標誌位判斷

如今有個後臺管理系統，操做權限分爲一級、二級、三級管理員，其中一級管理員擁有最高的權限，2、三級較低，有些操做只容許1、二級管理員操做，有些操做只容許1、三級管理員操做。如今已經登錄的某權限的用戶要進行某個操做，要用怎樣的數據結構能很方便地判斷他能不能進行這個操做呢？

咱們用位來表示管理權限，一級用第3位，二級用第2位，三級用第1位，即一級的權限表示爲0b100 = 4，二級權限表示爲0b010 = 2，三級權限表示爲0b001 = 1。若是A操做只能由一級和二級操做，那麼這個權限值表示爲6 = 0b110，它和一級權限與一下：6 & 4 = 0b110 & 0b100 = 4，獲得的值不爲0，因此認爲有權限，同理和二級權限與一下6 & 2 = 2也不爲0，而與三級權限與一下6 & 1 = 0，因此三級沒有權限。這裏標誌位的1表示打開，0表示關閉。

這樣的好處在於，咱們能夠用一個數字，而不是一個數組來表示某個操做的權限集，同時在進行權限判斷的時候也很方便。

5. 使用按位|構造屬性集

上面構造了一個權限的屬性集，屬性集的例子還有不少，例如我在《Google地圖開發總結》裏面就提到一個邊界判斷的例子——要在當前鼠標的位置往上彈一個懸浮框，以下圖左所示，可是當鼠標比較靠邊的時候就會致使懸浮框超出邊界了，以下圖右所示：

爲此，須要作邊界判斷，總共有3種超出狀況：右、上、左，而且可能會疊加，如鼠標在左上角的時候會致使左邊和上面同時超出。須要記錄超出的狀況進行調整，用001表示右邊超出，010表示上方超出，100表示左邊超出，以下代碼計算：

let postFlag = 0;
//右邊超出
if(pos.right < maxLen) posFlag |= 1;
//上面超出
if(pos.top < maxLen) posFlag |= 2;
//左邊超出
if(pos.left < maxLeftLen) posFlag |= 4;
//對超出的狀況進行處理，代碼略
switch(posFlag){
      case 1: //右
      case 2: //上
      case 3: //右上
      case 4: //左
      case 6: //左上
}複製代碼

若是左邊和上面同時超出，那麼經過或運算2 | 4 = 6，獲得6 = 0b110. 就知道了超出的狀況，這樣的代碼相對於在if裏面寫兩個判斷要好一些。

6. 位運算的綜合應用

這裏有個例子——不使用加減乘除來作加法，常常用來考察對位運算的掌握狀況。讀者能夠先自行嘗試分析和實現。

不能用加減乘除，意思就是要你用位運算進行計算。以實際例子說明，如a = 81 = 0b1010001，b = 53 = 0b0110101。經過異或運算，咱們發現異或把兩個數相加可是不能進位，而經過與運算可以知道哪些位須要進位，以下所示：

1010001
^ 0110101
 ---------
  1100100

  1010001
& 0110101
 ---------
  0010001複製代碼

把經過與運算獲得的值向左移一位，再和經過異或獲得的值相加，就至關於實現了進位，這個應該不難理解。爲了實現這兩個數的相加能夠再重複這個過程：先異或，再與，而後進位，直到不須要再進位了就加完了。因此不難寫出如下代碼：

function addByBit(a, b) {
    if (b === 0) {
        return a;
    }
    // 不用進位的相加
    let c = a ^ b;
    // 記錄須要進位的
    let d = a & b;
    d = d << 1;
    // 繼續相加，直到d進位爲0
    return addByBit(c, d);
}

let ans = addByBit(5, 8);
console.log(ans);複製代碼

位運算還常常用於生成隨機數、哈希，例如Chrome對字符串進行哈希的算法是這樣的：

uint32_t StringHasher::AddCharacterCore(uint32_t running_hash, uint16_t c) {
  running_hash += c;
  running_hash += (running_hash << 10);
  running_hash ^= (running_hash >> 6);
  return running_hash;
}複製代碼

不斷對當前字符串的ASCII值進行累加運算，裏面用到了異或，左移和右移。

本篇介紹了使用位運算的幾個實際的例子，但願能加深位運算的理解、對開發有所幫助。