看到了一道生成函數的題目

先假設是收斂的(不會證) 把式子變形一下 ∑ n ≥ 0 n ( n + 1 ) F n ∗ 1 2 n + 3 \sum_{n\geq0}n(n+1)F_n*\frac{1}{2^{n+3}} ∑n≥0​n(n+1)Fn​∗2n+31​ 由於 − x x 2 + x + 1 = ∑ n ≥ 0 F n x n \frac{-x}{x^2+x+1}=\sum_{n\geq0}F_nx^n x2+x

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