R語言時變參數VAR隨機模型

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摘要

時變參數VAR隨機模型是一種新的計量經濟學方法，用於在具備隨機波動率和相關狀態轉移的時變參數向量自迴歸（VAR）的大模型空間中執行隨機模型規範搜索（SMSS）。這是因爲過分擬合的關注以及這些高度參數化模型中一般不精確的推斷所致。對於每一個VAR係數，這種新方法自動肯定它是恆定的仍是隨時間變化的。此外，它可用於將不受限制的時變參數VAR收縮到固定VAR所以，提供了一種簡單的方法（機率地）在時變參數模型中施加平穩性。咱們經過局部應用證實了該方法的有效性，咱們在很是低的利率期間調查結構性衝擊對政府支出對美國稅收和國內生產總值（GDP）的動態影響。

引言

向量自迴歸（VAR）普遍用於宏觀經濟學中的建模和預測。特別是，VAR已被用於理解宏觀經濟變量之間的相互做用，一般經過估計脈衝響應函數來表徵各類結構性衝擊對關鍵經濟變量的影響。

狀態空間模型

容許時間序列模型中的時變係數的流行方法是經過狀態空間規範。具體而言，假設ÿ 是Ñ 對因變量的觀測的×1向量，X 是Ñ × 上解釋變量的觀測矩陣，β 是狀態的×1向量。而後能夠將通用狀態空間模型編寫爲​（1）

​（2）

這種通常的狀態空間框架涵蓋了宏觀經濟學中普遍使用的各類時變參數（TVP）迴歸模型，並已成爲分析宏觀經濟數據的標準框架。然而，最近的研究引發了人們的擔心，過分擬合多是這些高度參數化模型的問題。此外，這些高維模型一般給出不精確的估計，使任何形式的推理更加困難。受這些問題的影響，研究人員可能但願有一個更簡約的規範，以減小過分參數化的潛在問題，同時保持狀態空間框架的靈活性，容許係數的時間變化。例如，人們可能但願擁有一個具備時不變係數的默認模型，可是當有強有力的時間變化證據時，這些係數中的每個均可以轉換爲隨時間變化的。經過這種方式，人們能夠保持簡潔的規範，從而實現更精確的估計，同時最大限度地下降模型錯誤指定的風險。

結果

咱們實施了Gibbs採樣器，以得到VECM模型中參數的25,000個後抽取。

BKK採用相似的「標準化」系列的方法，隻影響先前的規範，只要在後驗計算中適當考慮轉換便可。或者，可使用原始系列並使用訓練樣原本指定先驗，雖然這在操做上更加複雜。值得注意的是，咱們在SMSS和TVP-SVECM規範中應用了相同的標準化。

咱們的算法實現也使用了三個廣義Gibbs步驟算法的穩定性，經過跟蹤全部抽樣變量的低效率因素和複製模擬運行屢次驗證。

SMSS產生的IRF與對角線轉換協方差的比較，具備徹底轉換協方差的SMSS和基準TVP-SVECM在2000Q1的支出減小1％以後的20個季度。

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2000年第一季度的稅收（虛線）和支出（實線）對1％的支出衝擊的中位數衝動響應。

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結束語

時變VAR普遍用於經過估計脈衝響應函數來研究結構衝擊對關鍵經濟變量的動態影響。然而，因爲這些模型是高度參數化的，所以推斷一般是不精確的，而且一般難以得出結論。在本文中，咱們提出了一種新方法，容許數據決定VAR中的參數是時變的仍是時不變的，從而容許模型在係數的時間變化很小時自動切換到更簡約的規範。經過在狀態方程的方差以前引入Tobit，計算許多指標的任務被大大簡化。

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