「邏輯異或」進行數值轉換的過程分析

1、邏輯異或 

　　運算符：^ 

　　兩個操做數相同，結果爲 false（ 0 ）

　　兩個操做數不一樣，結果爲 true（ 1 ）

2、邏輯異或代碼操做實例與具體分析（正數與正數、正數與負數、負數與負數）

• 案例 1（正數與正數）

 1 int a = 2;
 2 int b = 7;
 3 
 4 System.out.println("未進行邏輯異或前：a=" + a + "、b=" + b);
 5 
 6 a = a ^ b;
 7 b = a ^ b;
 8 a = a ^ b;
 9 
10 System.out.println("已進行邏輯異或後：a=" + a + "、b=" + b);

　　變量 a （ 2 ）：0 0 0 0  0 0 0 0  0 0 0 0  0 0 0 0  0 0 0 0  0 0 0 0  0 0 0 0  0 0 1 0  （ 原碼、補碼 ）

　　變量 b （ 7 ）：0 0 0 0  0 0 0 0  0 0 0 0  0 0 0 0  0 0 0 0  0 0 0 0  0 0 0 0  0 1 1 1  （ 原碼、補碼 ）

　　注：int 型變量 4 字節，佔 32 位

　　　　正數補碼即爲原數值原碼。所以在如下解釋中除去部分零，不影響最終結果。

　　（ 1 ）a = a ^ b ;

運 行 過 程 解 析	（ a ^ b ）^ a = 0 1 0 1 ^ 0 0 1 0 　　　　　　 = 0 1 1 1 　　　　　　 = b（ 7 ）  （ a ^ b ）^ b = 0 1 0 1 ^ 0 1 1 1 　　　　　　 = 0 0 1 0 　　　　　　 = a（ 2 ） 　　a = a ^ b = 0 1 0 1	執行完此句代碼後
		a ：0 1 0 1 改變
		b ：0 1 1 1 未改變

 

 

 

 

 

 

　 

 

　　（ 2 ）b = a ^ b ;

運 行 過 程 解 析	b = a ^ b    = 0 1 0 1 ^ 0 1 1 1    = 0 0 1 0    = 2 （ 原變量 a 的初始值 ）	執行完此句代碼後
		a ：0 1 0 1 未改變
		b ：0 0 1 0 改變

　　

 

 

 

  

 

 

　　（ 3 ）a = a ^ b ;

運 行 過 程 解 析	a = a ^ b     = 0 1 0 1 ^ 0 0 1 0    = 0 1 1 1    = 7 （ 原變量 b 的初始值 ）	執行完此句代碼後
		a ：0 1 1 1 改變
		b ：0 0 1 0 未改變

 

 

 

 

  

 

 

 

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•  案例 2（正數與負數）

 1 int a = -2;
 2 int b = 7;
 3 
 4 System.out.println("未進行邏輯異或前：a=" + a + "、b=" + b);
 5 
 6 a = a ^ b;
 7 b = a ^ b;
 8 a = a ^ b;
 9 
10 System.out.println("已進行邏輯異或後：a=" + a + "、b=" + b);

　　變量 a （ -2 ）： 1 0 0 0  0 0 0 0  0 0 0 0  0 0 0 0  0 0 0 0  0 0 0 0  0 0 0 0  0 0 1 0   （  原碼 ）

　　　　　　　　　　1 1 1 1  1 1 1 1  1 1 1 1  1 1 1 1  1 1 1 1  1 1 1 1  1 1 1 1  1 1 0 1  （  反碼 ）

　　　　　　　　　　1 1 1 1  1 1 1 1  1 1 1 1  1 1 1 1  1 1 1 1  1 1 1 1  1 1 1 1  1 1 1 0   （  補碼 ）

　　變量 b （ 7 ）：　0 0 0 0  0 0 0 0  0 0 0 0  0 0 0 0  0 0 0 0  0 0 0 0  0 0 0 0  0 1 1 1  （ 原碼、補碼 ）

　　注：int 型變量 4 字節，佔 32 位

　　　　對於負數即有符號位數值而言，反碼（ 原碼符號位不變，其他位取反 ），補碼（ 反碼加 1 ）

　　　　計算後若符號位爲 0 則該數原碼爲補碼自己。

　　　　計算後若符號位爲 1 則須要轉換爲原碼取值。（ 除符號位 取反 加 1 ）

　　（ 1 ）a = a ^ b ;

運 行 過 程 解 析	（ a ^ b ）^ a = 1 · · 1 0 0 1 ^ 1 · · 1 1 1 0 　　　　　　 =  0 · · 0 1 1 0（ 無符號位補碼 ） 　　　　　　 = b（ 7 ） （ a ^ b ）^ b = 1 · · 1 0 0 1 ^ 0 · · 0 1 1 1 　　　　　　 = 1 · · 1 1 1 0 （ 有符號位補碼 ） 　　　　　　 = 1 · · 0 0 1 0 （ 原碼 ） 　　　　　　 = a（ -2 ） 　　a = a ^ b = 1 · · 1 0 0 1	執行完此句代碼後
		a ：1 · · 1 0 0 1 改變
		b ：0 · · 0 1 1 1 未改變

 

 

 

 

 

 

 

 

 

　　（ 2 ）b = a ^ b ;

運 行 過 程 解 析	b = a ^ b    = 1 · · 1 0 0 1 ^ 0 · · 0 1 1 1    = 1 · · 1 1 1 0 （ 有符號位補碼 ） 　= 1 · · 0 0 1 0 （ 原碼 ）    = -2 （ 原變量 a 的初始值 ）	執行完此句代碼後
		a ：1 · · 1 0 0 1 未改變
		b ：1 · · 1 1 1 0 改變

　　

 

 

 

  

 

 

　　（ 3 ）a = a ^ b ;

運 行 過 程 解 析	a = a ^ b     = 1 · · 1 0 0 1 ^ 1 · · 1 1 1 0    = 0 · · 0 1 1 1 （ 無符號位補碼 ）    = 7 （ 原變量 b 的初始值 ）	執行完此句代碼後
		a ：0 · · 0 1 1 1 改變
		b ：1 · · 1 1 1 0 未改變

 

 

 

 

  

 

 

 

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•   案例 3（負數與負數）

 1 int a = -2;
 2 int b = -7;
 3     
 4 System.out.println("未進行邏輯異或前：a=" + a + "、b=" + b);
 5 
 6 a = a ^ b;
 7 b = a ^ b;
 8 a = a ^ b;
 9 
10 System.out.println("已進行邏輯異或後：a=" + a + "、b=" + b);

　　變量 a （ -2 ）： 1 0 0 0  0 0 0 0  0 0 0 0  0 0 0 0  0 0 0 0  0 0 0 0  0 0 0 0  0 0 1 0   （  原碼 ）

　　　　　　　　　　1 1 1 1  1 1 1 1  1 1 1 1  1 1 1 1  1 1 1 1  1 1 1 1  1 1 1 1  1 1 0 1  （  反碼 ）

　　　　　　　　　　1 1 1 1  1 1 1 1  1 1 1 1  1 1 1 1  1 1 1 1  1 1 1 1  1 1 1 1  1 1 1 0   （  補碼 ）

　　變量 b （ -7 ）：  1 0 0 0  0 0 0 0  0 0 0 0  0 0 0 0  0 0 0 0  0 0 0 0  0 0 0 0  0 1 1 1  （ 原碼 ）

　　　　　　　　　　 1 1 1 1  1 1 1 1  1 1 1 1  1 1 1 1  1 1 1 1  1 1 1 1  1 1 1 1  1 0 0 0  （ 反碼 ）

　　　　　　　　　　 1 1 1 1  1 1 1 1  1 1 1 1  1 1 1 1  1 1 1 1  1 1 1 1  1 1 1 1  1 0 0 1  （ 補碼 ）

　　注：int 型變量 4 字節，佔 32 位

　　　　對於負數即有符號位數值而言，反碼（ 原碼符號位不變，其他位取反 ），補碼（ 反碼加 1 ）

　　　　計算後若符號位爲 1 則須要轉換爲原碼取值。（ 除符號位 取反 加 1 ）

　　（ 1 ）a = a ^ b ;

運 行 過 程 解 析	（ a ^ b ）^ a = 0 · · 0 1 1 1 ^ 1 · · 1 1 1 0 　　　　　　 = 1 · · 1 0 0 1（ 有符號位補碼 ） 　　　　　　 = 1 · · 0 1 1 1（ 原碼 ） 　　　　　　 = b（ -7 ） （ a ^ b ）^ b = 0 · · 0 1 1 1 ^ 1 · · 1 0 0 1 　　　　　　 = 1 · · 1 1 1 0 （ 有符號位補碼 ） 　　　　　　 = 1 · · 0 0 1 0 （ 原碼 ） 　　　　　　 = a（ -2 ） 　　a = a ^ b = 0 · · 0 1 1 1	執行完此句代碼後
		a ：0 · · 0 1 1 1 改變
		b ：1 · · 1 0 0 1 未改變

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

　　（ 2 ）b = a ^ b ;

運 行 過 程 解 析	b = a ^ b    = 0 · · 0 1 1 1 ^ 1 · · 1 0 0 1    = 1 · · 1 1 1 0 （ 有符號位補碼 ） 　= 1 · · 0 0 1 0 （ 原碼 ）    = -2 （ 原變量 a 的初始值 ）	執行完此句代碼後
		a ：0 · · 0 1 1 1 未改變
		b ：1 · · 1 1 1 0 改變

　　

 

 

 

  

 

 

　　（ 3 ）a = a ^ b ;

運 行 過 程 解 析	a = a ^ b     = 0 · · 0 1 1 1 ^ 1 · · 1 1 1 0    = 1 · · 1 0 0 1 （ 有符號位補碼 ） 　= 1 · · 0 1 1 1 （ 原碼 ）    = -7 （ 原變量 b 的初始值 ）	執行完此句代碼後
		a ：1 · · 1 0 0 1 改變
		b ：1 · · 1 1 1 0 未改變