關於條件數的兩個簡單不等式的證明

條件數的產生是爲了度量一個線性方程組解對誤差的敏感程度.我們知道在計算機做數值計算的時候,是沒有我們的極限思想的,比如求導,計算機就是利用差分來近似.但說白了極限的存在也是爲了刻畫收斂性的有無,只要這個解具有收斂性,那麼我們就可以經過一定的步數達到這個真解的收斂半徑內,這樣得到的解計算機近似爲真解.由此可知,這樣的解滿足它與真解的距離足夠小,也就是 ∥ x − x ′ ∥ < ε \Vert x

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