常見算法

算法題

斐波拉契數列

function  f(n) {
        if (n == 0 || n == 1) {
            return n;
        }
        else {
            return f(n-1) + f(n - 2);
        }
    }

1.冒泡排序

好、中、壞：O(n)、O(n^2)、O(n^2)

function bubbleSort(arr) {
        var len = arr.length;
        var temp;

        for (var i = len; i >= 2; --i) {
            for (var j = 0; j <= i - 1; ++j) {
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = temp;
                }
            }
        }
        return arr;
    };

改進版：

function bubbleSort2(arr) {
    var i = arr.length-1;  // 初始時,最後位置保持不變
    while ( i> 0) {
        var pos= 0;  // 每趟開始時,無記錄交換
        for (var j= 0; j< i; j++)
            if (arr[j]> arr[j+1]) {
                pos= j;  // 記錄交換的位置
                var tmp = arr[j]; arr[j]=arr[j+1];arr[j+1]=tmp;
            }
        i= pos;  //爲下一趟排序做準備
     }
     return arr;
}

2.選擇排序

好 中 壞 ： O(n^2)、O(n^2)、O(n^2)

function selectionSort(arr) {
    var min, temp;
    var len = arr.length;
    for (var i = 0; i < len - 1; ++i) {
        min = i;
        for (var j = i + 1; j < len; ++j) {
            if (arr[j] < arr[min]) {
                min = j;
            }
            temp = arr[i];
            arr[i] = arr[min];
            arr[min] = temp;
        }
    }
    return arr;
}

3.插入排序

好、平、壞：O(n^2)、O(n)、O(n^2)

function insertSort(arr) {
        var temp, i;
        var len = arr.length;

        for (var j = 1; j <= len - 1; ++j) {
            temp = arr[j];
            i = j;
            while (i > 0 && (arr[i - 1] >= temp)) {
                arr[i] = arr[i - 1];
                --i;
            }
            arr[i] = temp;
        }

        return arr;
    }

4.希爾排序

好 中 壞 ： O(n^1.3)、O(nlogn)-O(n^2)、O(n^2)

function shellsort(arr) {
    var len = arr.length;
    var h = 1;
    while (h < len / 3) {
        h = 3 * h + 1;
    }
    while (h >= 1) {
        for (var i = h; i < len; i++) {
            for (var j = i; j >= h && arr[j] < arr[j-h];j -= h) {
                temp = arr[j];
                arr[j] = arr [j - h];
                arr[j - h] = temp;
            }
        }
        h = (h-1)/3;
    }
    return arr;
}

5.歸併排序

好、平、壞：O(nlogn)、O(nlogn)、O(nlogn)

function mergeSort(arr) {  //採用自上而下的遞歸方法
    var len = arr.length;
    if(len < 2) {
        return arr;
    }
    var middle = Math.floor(len / 2),
        left = arr.slice(0, middle),
        right = arr.slice(middle);
    return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
}

function merge(left, right)
{
    var result = [];
    while (left.length && right.length) {
        if (left[0] <= right[0]) {
            result.push(left.shift());
        } else {
            result.push(right.shift());
        }
    }

    while (left.length)
        result.push(left.shift());

    while (right.length)
        result.push(right.shift());
    return result;
}

6.快速排序

好、平、壞：O(nlogn)、O(nlogn)、O(n^2)

function qSort(arr) {
        var len = arr.length;

        if (len == 0) {
            return [];
        }
        var left = [];
        var right = [];
        var flag = arr[0];
        for (var i = 1; i < len; i++) {
            if (arr[i] < flag) {
                left.push(arr[i]);
            }
            else {
                right.push(arr[i]);
            }
        }
        return qSort(left).concat(flag, qSort(right));
    }

///////////////////////////////////////////////////////
    var arr = [2,1,3,4,3];
    var m = qSort(arr);
    console.log(m);  //[1, 2, 3, 3, 4]

BST遍歷

// 中序：
    function inOrder(node) {
        if (!(node == null)) {
            inOrder(node.left);
            putstr(node.show() + " ");
            inOrder(node.right);
            }
    }

// 先序：
    function preOrder(node) {
        if (!(node == null)) {
            putstr(node.show() + " ");
            preOrder(node.left);
            preOrder(node.right);
        }
    }

// 後序：
    function postOrder(node) {
        if (!(node == null)) {
            postOrder(node.left);
            postOrder(node.right);
            putstr(node.show() + " ");
        }
    }

DFS&BFS

// 深度優先遍歷
    function dfs(v) {
        this.marked[v] = true;
        for each(var w in this.adj[v]) {
            if (!this.marked[w]) {
                this.dfs(w);
            }
        }
    }

// 廣度優先遍歷
    function bfs(s) {
        var queue = [];
        this.marked[s] = true;
        queue.push(s); // 添加到隊尾
        while (queue.length > 0) {
            var v = queue.shift(); // 從隊首移除
            if (v == undefined) {
                print("Visisted vertex: " + v);
            }
            for each(var w in this.adj[v]) {
                if (!this.marked[w]) {
                    this.edgeTo[w] = v;
                    this.marked[w] = true;
                    queue.push(w);
                }
            }
        }
    }

二分搜索算法

function binSearch(arr, data) {
        var upperBound = arr.length-1;
        var lowerBound = 0;
        while (lowerBound <= upperBound) {
            var mid = Math.floor((upperBound + lowerBound) / 2);
            if (arr[mid] < data) {
                lowerBound = mid + 1;
            }
            else if (arr[mid] > data) {
                upperBound = mid - 1;
            }
            else {
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }