Hessian矩陣正定與函數凹凸性的關係

1. 從矩陣變換的角度 首先半正定矩陣定義爲: 其中X 是向量，M 是變換矩陣 我們換一個思路看這個問題，矩陣變換中，代表對向量 X進行變換，我們假設變換後的向量爲Y，記做。於是半正定矩陣可以寫成： 這個是不是很熟悉呢？ 他是兩個向量的內積。 同時我們也有公式： ||X||, ||Y||代表向量 X,Y的長度，是他們之間的夾角。 於是半正定矩陣意味着, 這下明白了麼？正定、半正定矩陣的直覺代表一個

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