IT公司100題-18-圓圈中最後剩下的數字

問題描述：

n個數字(下標爲0, 1, …, n-1)造成一個圓圈，從數字0開始，每次從這個圓圈中刪除第m個數字(當前數字從1開始計數)。當一個數字被刪除後，從被刪除數字的下一個數字開始計數，繼續刪除第m個數字。求這個圓圈中剩下的最後一個數字。

 

分析：

這是有名的約瑟夫環問題。

最直接的方法：

使用鏈表來模擬整個刪除過程。由於須要n個鏈表節點，因此空間複雜度爲O(n)。每刪除一個節點，都須要m次運算，因此時間複雜度爲O(mn)。

實現代碼以下所示：

package oschina.IT100;

import java.util.Scanner;

/**
 * @project: oschina
 * @filename: IT18.java
 * @version: 0.10
 * @author: JM Han
 * @date: 21:59 2015/12/19
 * @comment: josephus
 * @result:
 */

public class IT18 {
   private static class Node{
      public int no;
      public Node next;
      public Node(int no){
         this.no = no;
      }
   }

   public static void main(String[] args) {
      Scanner sc = new Scanner(System.in);
      System.out.println("Enter the whole number: ");
      int total = sc.nextInt();
      System.out.println("Enter the inter number: ");
      int count = sc.nextInt();
      Node header = new Node(1);
      Node current = header;
      for (int i = 2; i <= total; i++){
         current.next = new Node(i);
         current = current.next;
      }
      //cycle
      current.next = header;
      System.out.println("Below is the sequence of deletion: ");
      while(current.next != current){
         for (int i = 1; i < count; i++){
            current = current.next;
         }
         System.out.println("delete node: " + current.next.no);
         current.next = current.next.next;
      }
      System.out.println("The last node is: " + current.no);


   }
}

代碼輸出：

Enter the whole number: 
10
Enter the inter number: 
2
Below is the sequence of deletion: 
delete node: 2
delete node: 4
delete node: 6
delete node: 8
delete node: 10
delete node: 3
delete node: 7
delete node: 1
delete node: 9
The last node is: 5