js爲何不能正確處理小數運算？

js爲何不能正確處理小數運算？

發表於2016/1/17 13:27:34  638人閱讀

分類： JavaScript

先看看下面的程序：

var sum = 0; for(var i = 0; i < 10; i++) { sum += 0.1; } console.log(sum);

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上面的程序會輸出1嗎？

在 你有必要知道的 25 個 JavaScript 面試題 一文中，第 8 個題淺顯的說了下 js 爲何不能正確處理小數運算的問題。今天重拾舊題，更深層次的剖析下這個問題。

但要先說明的是，不能正確處理小數的運算並非 JavaScript 語言自己的設計錯誤，其它高級編程語言，如C，Java等，也是不能正確處理小數運算的：

#include <stdio.h> void main(){ float sum; int i; sum = 0; for(i = 0; i < 100; i++) { sum += 0.1; } printf('%f\n', sum); //10.000002 }

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數在計算機內部的表示

咱們都知道，用高級編程語言編寫的程序須要通過解釋、編譯等操做轉變成 CPU(Central Processing Unit) 能夠識別的機器語言才能運行，而對 CPU 來講，它不識別數的十進制、八進制和十六進制等，咱們在程序中聲明的這些進制數都會被轉成二進制數進行運算。

爲何不是轉換成三進制數進行運算呢？

計算機內部是由不少的 IC (Integrated Circuit: 集成電路) 這種電子部件構成的，它的長相大概是這樣子：

IC 有不少種形狀，在其兩側或內部並排排列着不少引腳(圖示只畫出了一側)。IC 的全部引腳，只有直流電壓 0V 或 5V 兩個狀態，即一個 IC 引腳只能表示兩個狀態。IC 的這個特性就決定了計算機內部的數據只能用二進制數處理。

因爲 1 位(一個引腳)只能表示兩個狀態，因此二進制的計算方式就變成了 0、一、十、十一、100….這種形式：

因此，在數的運算中，全部操做數都會被轉成二進制數參與運算，如39，會被轉換成二進制 00100111

小數的二進制表示

如前文所說，程序中的數據都會被轉換成二進制數，小數參與運算時，也會被轉成二進制，如十進制的11.1875 會被轉換成1101.0010。

小數點後 4 位用二進制數表示的數值範圍是 0.0000~0.1111，所以，這隻能表示 0.五、0.2五、0.12五、0.0625 這四個十進制數以及小數點後面的位權組合(相加)而成的小數：

二進制數	對應的十進制數
0.0000	0
0.0001	0.0625
0.0010	0.125
0.0011	0.1875
0.0100	0.25
0.1000	0.5
0.1001	0.5625
0.1010	0.625
0.1011	0.6875
0.1111	0.9375

從上表能夠看出，十進制數 0 的下一位是 0.0625，因此，0~0.0625 之間的小數，就沒法用小數點後 4 位數的二進制數表示；若是增長二進制數小數點後面的位數，與其相對應的十進制數的個數也會增長，但不管增長多少位，都沒法獲得 0.1 這個結果。實際上，0.1 轉換成二進制是 0.00110011001100110011…… 注意 0011 是無限重複的：

console.log(0.2+0.1); //操做數的二進制表示 0.1 => 0.0001 1001 1001 1001…（無限循環） 0.2 => 0.0011 0011 0011 0011…（無限循環）

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js 的 Number 類型並無像 C / Java 等分整型、單精度、雙精度等，而是統一表現爲雙精度浮點型。按照 IEEE 的規定，單精度浮點數用 32 位表示全體小數，而雙精度浮點數用 64 位表示全體小數，而浮點數由符號、尾數、指數和基數組成，因此並非全部的位數都用來表示小數，符號、指數等也要佔據位數，基數不佔據位數：

雙精度浮點數的小數部分最多支持 52 位，因此二者相加以後獲得這麼一串 0.0100110011001100110011001100110011001100…因浮點數小數位的限制而截斷的二進制數字，這時候，再把它轉換爲十進制，就成了 0.30000000000000004。

總結

js 不能正確處理小數運算，包括其它高級編程語言同樣，這不是語言自己的設計錯誤，而是計算機內部自己就不能正確處理小數的運算，對小數的運算每每會獲得意想不到的結果，由於並非全部的十進制小數能被二進制表示。