算法總結

時間複雜度

經驗

• 比O(n)更優的時間複雜度幾乎只能是O(logn)的二分法
• 根據時間複雜度倒推算法能夠做爲面試策略。

二分法

• 使用Recursion(遞歸)仍是Non-Recursion（非遞歸）
  • 面試官要求不使用Recursion
  • 不用Recursion是否會形成實現很複雜
  • Recursion的深度是否會很深
  • 考點是Recursion vs Non-Recursion。有可能就是在考你是否是會Recursion
• 記住不要本身亂判斷，和麪試官討論

通用模板的四點要素

1. 循環結束條件：start + 1 < end;
2. mid = start + (end - start) / 2
3. 判斷A[mid] ==, <, >
4. double check：A[start] A[end] ? target

public class Solution {
    /**
     * @param nums: The integer array.
     * @param target: Target to find.
     * @return: The first position of target. Position starts from 0.
     */
    public int binarySearch(int[] nums, int target) {
        if (nums == null || nums.length == 0){
            return -1;
        }
        int start = 0, end = nums.length - 1;
        //相鄰就退出
        while (start + 1 < end){
            int mid = (end - start)/2 + start;
            if (target == nums[mid]){
                return mid;
            }else if (target < nums[mid]){
                end = mid;
            }else {
                start = mid; 
            }
        }
        
        //double check
        if (nums[start] == target){
            return start;
        }
        
        if (nums[end] == target){
            return end;
        }
        
        return -1;
    }
}
複製代碼

• 457. Classical Binary Search

• 14. First Position of Target

• 458. Last Position of Target

二分位置 之 OOXX

• 74. 第一個錯誤的代碼版本
• 搜索無限長度的排序數組
  • 難點：肯定右邊界end
  • 解決方式：倍增思想

  int index = 1;
  while (nums[index - 1] < target){
      index = index * 2;
  }
  
  int start = 0, end = index - 1;
  //正常二分搜索
  複製代碼

• 159. 尋找旋轉排序數組中的最小值

二分位置 之 Half half

• 75. 尋找峯值
• 62. 搜索旋轉排序數組

二分答案

1. 肯定答案的範圍
2. 在答案範圍內二分檢測

• 141. x的平方根
• 183. 木材加工
• 437. 書籍複印