慢慢變小的序列(好題)

慢慢變小的序列

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/895/G

題目描述

給一個長度爲 n 的序列 ${\mathrm{A1,A2,\dots ,AnA1,A2,\dots ,An，你須要支持如下兩種操做：}}^{}$

操做 1：L R X Y，對全部 $\mathrm{L\le i\le RL\le i\le R賦值 Ai=min(Ai,(i-L)\times Y+X)Ai=min(Ai,(i-L)\times Y+X)，其中\; L,\; R,\; X,\; Y 均爲整數，且有\; 1\le L\le R\le n,|X|\le 100000,|Y|\le 51\le L\le R\le n,|X|\le 100000,|Y|\le 5}$

操做 2：x，詢問 ${\mathrm{AxAx的值，這裏\; x 是整數，且有1\le x\le n1\le x\le n。}}^{}$

輸入描述:

第一行包含兩個整數$\mathrm{n,q(1\le n,q\le 100000)n,q(1\le n,q\le 100000)，分別表示序列長度爲以及操做次數，}$

第二行是 n 個整數  ${\mathrm{Ai(-100000\le Ai\le 100000)Ai(-100000\le Ai\le 100000)}}^{}$

接下來 q 行，每行第一個數字表示操做類型，接下來輸入對應題面描述。

輸出描述:

對於每一個操做 2，輸出對應查詢的結果。

示例1

輸入

5 5
0 0 0 0 0
2 1
1 1 5 2 -1
2 5
1 1 2 -1 2
2 1

輸出

0
-2
-1

 

咱們能夠把（i-L）*Y+X 當作 i*Y-L*Y+X，這樣的話-L*Y+X就是一個常數。由於|Y|<=5，因此咱們能夠開11個線段樹分別存Y的狀況，這樣查詢的時候就很方便了

寫push_down函數的時候要注意下，要保留最小值，否則可能會出現以下狀況：

區間5-10更新最小值爲5，而後區間1-10更新最小值爲10，這樣當區間1-10下推的時候就把區間5-10給覆蓋了

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define lson l,mid,rt<<1
 3 #define rson mid+1,r,rt<<1|1
 4 typedef long long ll;
 5 #define maxn 100005
 6 using namespace std;
 7 
 8 int Tree[15][maxn<<2];
 9 int Lazy[15][maxn<<2];
10 int a[maxn];
11 
12 int n,q;
13 
14 void push_down(int tree[],int lazy[],int rt){
15     if(lazy[rt]!=0x3f3f3f3f){
16         lazy[rt<<1]=min(lazy[rt<<1],lazy[rt]);
17         lazy[rt<<1|1]=min(lazy[rt<<1|1],lazy[rt]);
18         tree[rt<<1]=min(tree[rt<<1],lazy[rt]);
19         tree[rt<<1|1]=min(tree[rt<<1|1],lazy[rt]);
20         lazy[rt]=0x3f3f3f3f;
21     }
22 }
23 
24 void add(int tree[],int lazy[],int L,int R,int v,int l,int r,int rt){
25     if(L<=l&&R>=r){
26         tree[rt]=min(tree[rt],v);
27         lazy[rt]=tree[rt];
28         return;
29     }
30     push_down(tree,lazy,rt);
31     int mid=l+r>>1;
32     if(L<=mid) add(tree,lazy,L,R,v,lson);
33     if(R>mid) add(tree,lazy,L,R,v,rson);
34 }
35 
36 int query(int tree[],int lazy[],int L,int l,int r,int rt){
37     if(l==r){
38         return tree[rt];
39     }
40     push_down(tree,lazy,rt);
41     int mid=l+r>>1;
42     if(L<=mid) return query(tree,lazy,L,lson);
43     return query(tree,lazy,L,rson);
44 }
45 
46 int main(){
47     std::ios::sync_with_stdio(false);
48     cin>>n>>q;
49     for(int i=1;i<=n;i++){
50         cin>>a[i];
51     }
52     for(int i=0;i<15;i++){
53         for(int j=0;j<(maxn<<2);j++){
54             Tree[i][j]=0x3f3f3f3f;
55             Lazy[i][j]=0x3f3f3f3f;
56         }
57     }
58     int pos,L,R,x,y;
59     while(q--){
60         cin>>pos;
61         if(pos==1){
62             cin>>L>>R>>x>>y;
63             add(Tree[y+5],Lazy[y+5],L,R,-L*y+x,1,n,1);
64         }
65         else{
66             cin>>x;
67             int ans=a[x];
68             for(int i=0;i<=10;i++){
69                 ans=min(ans,(i-5)*x+query(Tree[i],Lazy[i],x,1,n,1));
70             }
71             cout<<ans<<endl;
72         }
73     }
74 }

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