關於算法競賽某些常見基礎錯誤

手(shou)誤(jian)

• 出錯特徵：程序執行流程出乎意料，結果不正確。

• 出錯樣例：

  for (int i = 0; i < n; i++) {
      if (i = n)
          printf("%d\n", i);
      else
          printf("%d ", i);
  }

• 治療方法：剁手。多剁兩次就記住了。

浮點數判等

• 出錯特徵：WA到死。

• 出錯樣例：

  double a = 1 / 3 * 3;
  double b = 1;
  if (a == b) {
      printf("Yes");
  }

• 治療方法：

  const double eps = 1e-5;
  double a = 1 / 3 * 3;
  double b = 1;
  if (abs(a - b) < eps) {
      printf("Yes");
  }

• 注意點：eps到底取多少? 通常在1e-5到1e-8之間。有些題目卡eps。（就是莫名其妙的一個wa一個ac）

聲明變量和使用變量太遠……

• 出錯特徵：Output Limit Error 或 WA 或 RE 或 TE 或 機器爆炸。

• 出錯樣例：

  題目：計算a+b。

  輸入：t組數據，每組測試數據包含兩個數a，b。

  輸出：對於沒組數據，輸出a+b的值。每兩組輸出之間換行隔開

• #include <cstdio>
  bool isFirst, t;
  int a, b;
  int main() {
      isFirst = true;
      scanf("%d", &t);
      while (t--) {
          scanf("%d%d", &a, &b);
          if (isFirst) {
              isFirst = false;
          } else {
              puts("");
          }
          printf("%d\n", a + b);
      }
      return 0;
  }

  數據：
  3
  1 2
  2 3
  3 4

• 治療方法：先睡一覺。寫出這種代碼，你必定是太累了。

忘記初始化

• 出錯特徵：WA
• 出錯樣例：好比每次使用vis以前沒有清false之類。
• 治療方案：
  • 每一個變量定義的同時就初始化。
  • 提交代碼以前，檢查全部定義的變量是否已經初始化。

數組開小了

• 出錯特徵：差異不大的會WA或TE。差異大的會RE。
• 出錯樣例：眼花手抖致使的數組少個0。，「樹」類問題數組只開了n（應該要4n)
• 治療方案：數組開的足夠大。

Ctrl+C && Ctrl+V

• 出錯說明：複製一段代碼而後粘貼再修改的方式編程。經常出現沒修改乾淨的問題。常出如今搜索題或輸出圖形的題。
• 出錯特徵：WA
• 出錯樣例：暫缺
• 治療方法：
  • 不要複製代碼。把能重用的地方封裝成函數而後再用（每每比較費時間）
  • 採用複製代碼方式。修改後而後檢查3遍，當WA的時候，重點檢查此處。優先重寫此處。（即將複製的代碼列爲高危代碼）
• PS：寫工程的時候，不要複製代碼……除非你的工程不須要維護（好比做業）

建議的代碼書寫方式

• 良好的代碼風格。包括但不限於
  • 有意義的變量名（起名字真的是個技術，沒那麼簡單，就能找到，聊得來的伴）
  • 縮進
  • 大括號的位置（選擇一個風格保持統一）
  • 有必要的空格使代碼清晰（好比：int a = (10*3/2 + 10)/3）
  • C++式的變量聲明方式（即等到要用的時候再聲明，不要在函數開頭聲明一堆，而後再用）
• 防護性編程
  • 聲明變量後當即初始化，無論是否必要。
  • 指針不用後當即清空，無論是否必要。

浮點數相關的陷阱

偏差修正

簡述

由於被計算機表示浮點數的方式所限制，CPU在進行浮點數計算時會出現偏差。如執行0.1 + 0.2 == 0.3結果每每爲false，在四則運算中，加減法對精度的影響較小，而乘法對精度的影響更大，除法的對精度的影響最大。因此，在設計算法時，爲了提升最終結果的精度，要儘可能減小計算的數量，尤爲是乘法和除法的數量。

浮點數與浮點數之間不能直接比較，要引入一個eps常量。eps是epsilon（εε）的簡寫，在數學中每每表明任意小的量。在對浮點數進行大小比較時，若是他們的差的絕對值小於這個量，那麼咱們就認爲他們是相等的，從而避免了浮點數精度偏差對浮點數比較的影響。eps在大部分題目時取1e-8就夠了，但要根據題目實際的內容進行調整。

模板代碼

// sgn返回x通過eps處理的符號，負數返回-1，正數返回1，x的絕對值若是足夠小，就返回0。
const double eps = 1e-8;
int sgn(double x) { return x < -eps ? -1 : x > eps ? 1 : 0; }

整型比較	等價的浮點數比較
a == b	sgn(a - b) == 0
a > b	sgn(a - b) > 0
a >= b	sgn(a - b) >= 0
a < b	sgn(a - b) < 0
a <= b	sgn(a - b) <= 0
a != b	sgn(a - b) != 0

輸入輸出

用scanf輸入浮點數時，double的佔位符是%lf，可是浮點數double在printf系列函數中的標準佔位符是%f而不是%lf，使用時最好使用前者，由於雖而後者在大部分的計算機和編譯器中能獲得正確結果，但在有些狀況下會出錯（好比在POJ上）。

開方

當提供給C語言中的標準庫函數double sqrt (double x)的x爲負值時，sqrt會返回nan，輸出時會顯示成nan或-1.#IND00（根據系統的不一樣）。在進行計算幾何編程時，常常有對接近零的數進行開方的狀況，若是輸入的數是一個極小的負數，那麼sqrt會返回nan這個錯誤的結果，致使輸出錯誤。解決的方法就是將sqrt包裝一下，在每次開方前進行判斷。

示例代碼

double mysqrt(double x) { return max(0.0, sqrt(x)); }

負零

大部分的標程的輸出是不會輸出負零的，以下面這段程序：

int main() {
    printf("%.2f\n", -0.0000000001);
    return 0;
}

會輸出-0.00。有時這樣的結果是錯誤的，因此在沒有Special Judge的題目要求四捨五入時，不要忘記對負零進行特殊判斷。

但有的標程也不會進行這樣的特殊判斷，因此在WA時不要放棄摸索。

寫在最後

「年代久遠」的緣故，上面的錯誤已經找不到原來的代碼了。 若是各位刷題時出現鬧鬼代碼，歡迎編輯在此，以供後人抓鬼。