python 數字系列-複數的數學運算

複數的數學運算

問題

你寫的最新的網絡認證方案代碼遇到了一個難題，而且你惟一的解決辦法就是使用複數空間。 再或者是你僅僅須要使用複數來執行一些計算操做。

解決方案

複數能夠用使用函數 complex(real, imag) 或者是帶有後綴j的浮點數來指定。好比：

>>> a = complex(2, 4) >>> b = 3 - 5j >>> a (2+4j) >>> b (3-5j) >>> 

對應的實部、虛部和共軛複數能夠很容易的獲取。就像下面這樣：

>>> a.real 2.0 >>> a.imag 4.0 >>> a.conjugate() (2-4j) >>> 

另外，全部常見的數學運算均可以工做：

>>> a + b (5-1j) >>> a * b (26+2j) >>> a / b (-0.4117647058823529+0.6470588235294118j) >>> abs(a) 4.47213595499958 >>> 

若是要執行其餘的複數函數好比正弦、餘弦或平方根，使用 cmath 模塊：

>>> import cmath >>> cmath.sin(a) (24.83130584894638-11.356612711218174j) >>> cmath.cos(a) (-11.36423470640106-24.814651485634187j) >>> cmath.exp(a) (-4.829809383269385-5.5920560936409816j) >>> 

討論

Python中大部分與數學相關的模塊都能處理複數。 好比若是你使用 numpy ，能夠很容易的構造一個複數數組並在這個數組上執行各類操做：

>>> import numpy as np >>> a = np.array([2+3j, 4+5j, 6-7j, 8+9j]) >>> a array([ 2.+3.j, 4.+5.j, 6.-7.j, 8.+9.j]) >>> a + 2 array([ 4.+3.j, 6.+5.j, 8.-7.j, 10.+9.j]) >>> np.sin(a) array([ 9.15449915 -4.16890696j, -56.16227422 -48.50245524j,  -153.20827755-526.47684926j, 4008.42651446-589.49948373j]) >>> 

Python的標準數學函數確實狀況下並不能產生複數值，所以你的代碼中不可能會出現複數返回值。好比：

>>> import math >>> math.sqrt(-1) Traceback (most recent call last): File "<stdin>", line 1, in <module> ValueError: math domain error >>> 

若是你想生成一個複數返回結果，你必須顯示的使用 cmath 模塊，或者在某個支持複數的庫中聲明覆數類型的使用。好比：

>>> import cmath >>> cmath.sqrt(-1) 1j >>>