數學運算

目錄

• Outline
• Operation type
• +-*/%//
• tf.math.log, tf.exp
• pow, sqrt
• @, matmul
  • With broadcasting
• Y = X@W +b

Outline

• +-*/
• **,pow,square
• sqrt
• //,%
• exp,log
• @,matmul
• linear layer

Operation type

• element-wise
  • +-*/
• matrix-wise
  • @,matmul
  • [b,3,4]@[b,4,5] = b([3,4][4,5])=[b,3,5]
• dim-wise
  • reduce_mean/max/min/sum

+-*/%//

import tensorflow as tf

b = tf.fill([2, 2], 2.)
a = tf.ones([2, 2])

a+b

<tf.Tensor: id=6, shape=(2, 2), dtype=float32, numpy=
array([[3., 3.],
       [3., 3.]], dtype=float32)>

a-b

<tf.Tensor: id=8, shape=(2, 2), dtype=float32, numpy=
array([[-1., -1.],
       [-1., -1.]], dtype=float32)>

a*b

<tf.Tensor: id=10, shape=(2, 2), dtype=float32, numpy=
array([[2., 2.],
       [2., 2.]], dtype=float32)>

a/b

<tf.Tensor: id=12, shape=(2, 2), dtype=float32, numpy=
array([[0.5, 0.5],
       [0.5, 0.5]], dtype=float32)>

b // a

<tf.Tensor: id=14, shape=(2, 2), dtype=float32, numpy=
array([[2., 2.],
       [2., 2.]], dtype=float32)>

b % a

<tf.Tensor: id=16, shape=(2, 2), dtype=float32, numpy=
array([[0., 0.],
       [0., 0.]], dtype=float32)>

tf.math.log, tf.exp

a

<tf.Tensor: id=5, shape=(2, 2), dtype=float32, numpy=
array([[1., 1.],
       [1., 1.]], dtype=float32)>

tf.math.log(a)  # 只有以e爲底的log

<tf.Tensor: id=23, shape=(2, 2), dtype=float32, numpy=
array([[0., 0.],
       [0., 0.]], dtype=float32)>

tf.exp(a)

<tf.Tensor: id=21, shape=(2, 2), dtype=float32, numpy=
array([[2.7182817, 2.7182817],
       [2.7182817, 2.7182817]], dtype=float32)>

tf.math.log(8.)/tf.math.log(2.)  # 以2爲底

<tf.Tensor: id=43, shape=(), dtype=float32, numpy=3.0>

tf.math.log(100.)/tf.math.log(10.)  # 以10爲底

<tf.Tensor: id=49, shape=(), dtype=float32, numpy=2.0>

pow, sqrt

b

<tf.Tensor: id=2, shape=(2, 2), dtype=float32, numpy=
array([[2., 2.],
       [2., 2.]], dtype=float32)>

tf.pow(b, 3)

<tf.Tensor: id=53, shape=(2, 2), dtype=float32, numpy=
array([[8., 8.],
       [8., 8.]], dtype=float32)>

b**3

<tf.Tensor: id=56, shape=(2, 2), dtype=float32, numpy=
array([[8., 8.],
       [8., 8.]], dtype=float32)>

tf.sqrt(b)

<tf.Tensor: id=58, shape=(2, 2), dtype=float32, numpy=
array([[1.4142135, 1.4142135],
       [1.4142135, 1.4142135]], dtype=float32)>

@, matmul

a, b

(<tf.Tensor: id=5, shape=(2, 2), dtype=float32, numpy=
 array([[1., 1.],
        [1., 1.]], dtype=float32)>,
 <tf.Tensor: id=2, shape=(2, 2), dtype=float32, numpy=
 array([[2., 2.],
        [2., 2.]], dtype=float32)>)

a@b

<tf.Tensor: id=62, shape=(2, 2), dtype=float32, numpy=
array([[4., 4.],
       [4., 4.]], dtype=float32)>

tf.matmul(a, b)

<tf.Tensor: id=64, shape=(2, 2), dtype=float32, numpy=
array([[4., 4.],
       [4., 4.]], dtype=float32)>

a = tf.ones([4, 2, 3])  # 4做爲batch處理
b = tf.fill([4, 3, 5], 2.)  # 4做爲batch處理

a@b

<tf.Tensor: id=72, shape=(4, 2, 5), dtype=float32, numpy=
array([[[6., 6., 6., 6., 6.],
        [6., 6., 6., 6., 6.]],

       [[6., 6., 6., 6., 6.],
        [6., 6., 6., 6., 6.]],

       [[6., 6., 6., 6., 6.],
        [6., 6., 6., 6., 6.]],

       [[6., 6., 6., 6., 6.],
        [6., 6., 6., 6., 6.]]], dtype=float32)>

tf.matmul(a, b)

<tf.Tensor: id=74, shape=(4, 2, 5), dtype=float32, numpy=
array([[[6., 6., 6., 6., 6.],
        [6., 6., 6., 6., 6.]],

       [[6., 6., 6., 6., 6.],
        [6., 6., 6., 6., 6.]],

       [[6., 6., 6., 6., 6.],
        [6., 6., 6., 6., 6.]],

       [[6., 6., 6., 6., 6.],
        [6., 6., 6., 6., 6.]]], dtype=float32)>

With broadcasting

a.shape

TensorShape([4, 2, 3])

b.shape

TensorShape([4, 3, 5])

bb = tf.broadcast_to(b, [4, 3, 5])

a@bb

<tf.Tensor: id=78, shape=(4, 2, 5), dtype=float32, numpy=
array([[[6., 6., 6., 6., 6.],
        [6., 6., 6., 6., 6.]],

       [[6., 6., 6., 6., 6.],
        [6., 6., 6., 6., 6.]],

       [[6., 6., 6., 6., 6.],
        [6., 6., 6., 6., 6.]],

       [[6., 6., 6., 6., 6.],
        [6., 6., 6., 6., 6.]]], dtype=float32)>

Y = X@W +b

x = tf.ones([4, 2])
W = tf.ones([2, 1])
b = tf.constant(0.1)  # 自動broadcast爲[4,1]

x@W + b

<tf.Tensor: id=88, shape=(4, 1), dtype=float32, numpy=
array([[2.1],
       [2.1],
       [2.1],
       [2.1]], dtype=float32)>

out = x@W + b
tf.nn.relu(out)

<tf.Tensor: id=95, shape=(4, 1), dtype=float32, numpy=
array([[2.1],
       [2.1],
       [2.1],
       [2.1]], dtype=float32)>