充分條件、必要條件、充分必要條件

假設有兩個命題，分別是命題A 和 命題B

• 充分必要條件

A =>> B  and B =>> A        (A = B)

A能夠推導出B，B也能夠推導出A。

• 即不充分也沒必要要條件

A ≠>> B and B ≠>> A

A推導不出B，B也推導不出A

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這兩個是比較好理解的，由於是對稱的。

有這樣一句話方便理解：若是你吃一頓飯須要一碗飯和一碗菜， 那麼給你一碗飯、一碗菜、再加一瓶可樂，就是充分沒必要要(可樂是沒必要要的)， 若是隻給你一碗飯，那就是必要不充分。

 

• 充分沒必要要條件

A 是 B 的充分沒必要要條件。

A =>> B and B ≠>> A

分析：A是一碗飯、一碗菜、一瓶可樂    B是要吃飯須要一碗飯、一碗菜。

那麼A 確定知足B 的條件 即A =>> B；可是 B 不能知足A 的條件（可樂） 即B ≠>> A。

可樂是沒必要要的。因此A是B的比的充分（可是）沒必要要條件

• 必要不充分條件

A 是 B 的必要不充分條件。

A ≠>> B and B =>> A

分析：A是地面溼了 B是天下雨了

天下雨了 =>> 地面溼了  （地面必然會溼）

BUT 地面溼了 ≠>> 天下雨了 Because 地面溼了 不可以證實天下雨了，條件不充分。

 

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對於這類問題，咱們能夠經過"不"來解決。

A =>> B and B ≠>> A   A中有不必要的條件，因此 A 是 B 的充分沒必要要條件

同理

A ≠>> B and B =>> A   A的條件不充分，因此 A 是 B 的必要不充分條

 

練習題：http://www.doc88.com/p-9592600445606.html

有時間再分析。