20172314 藍墨雲課堂實踐ASL

因爲去跳啦啦操沒有上課...

介紹

折半查找，又稱做二分查找。這個查找的算法的特色，就是，要求數據要是有序的。

1 ，存儲結構必定是順序存儲
2 ，關鍵字大小必須有序排列

而後，利用這組有序的數據之間的關係，來進行折半的查找。

比方說，這組數據是升序排列的。一開始，首先對比這組數據的中間的項與關鍵值（key）的關係。如果關鍵值（key）>中間值，則說明，關鍵值（key）在中間值的右側，所以將這組數據的區間縮小爲以中間值爲最左側的小區間。而後，繼續用中間值進行比較，以此類推，最終確定會找到在數組當中與之匹配的關鍵值，直到區間縮小爲0還沒找到，就只能是關鍵值（key）不在數組當中

算法分析

折半查找，優勢是比較次數少，查找速度快，平均性能好；其缺點是要求待查表爲有序表，且插入刪除困難。所以，折半查找方法適用於不常常變更而查找頻繁的有序列表。

二分查找的基本思想是將n個元素分紅大體相等的兩部分，取a[n/2]與x作比較，若是x=a[n/2],則找到x,算法停止。若是x< a[n/2],則只要在數組a的左半部分繼續搜索x,若是x>a[n/2],則只要在數組a的右半部搜索x。一直這樣搜索下去，時間複雜度爲O（log N）

做業

公式：在n趨於無窮大時,折半查找的ASL=((n+1)log2(n+1))/n - 1,當n大於50時,ASL約等於log2(n+1)-1；

推導：設分塊查找中將長爲 n 的表分紅均等的 b 個塊,每塊 s 個元素,則 b =(n/s)上取整,若是索引表中採用折半查找,則ASL=(s+1)/2+log2(b+1)-1

參考

• 查找算法——折半查找