模塊度與Louvain社區發現算法

轉自：感謝分享！https://zhuanlan.zhihu.com/p/29380602

詳細解釋見： www.cnblogs.com/fengfenggirl

 

Louvain算法實際上是基於層次聚類的，圖聚類。層次聚類依據是類間距更大，Louvain算法圖聚類依據是模塊度（公式在下方）。

 

Louvain算法包括兩個階段，迭代這兩個階段。

 

1不斷地遍歷網絡中的結點，假設每一個節點爲1個社區，N個節點，初始化N個社區，嘗試將單個結點加入可以使模塊度提高最大的社區中，直到全部結點都再也不變化。

 

模塊度提高的定義以下：

前項表明的意思爲結點加入鄰居社區後，社區內內全部邊

 

後項表明着結點加入鄰居社區後，社區全部邊（包括內部邊，以及鏈接外部的邊）

 

目的是變化後但願子社區內邊，外邊少，即更彙集。

 

可是爲何後項要全部邊呢？由於後項帶了懲罰項的意思，沒有懲罰項的話把全部都分紅一個社區都分紅一塊兒就最大了。

 

2它處理第一階段的結果，將一個個小的社區歸併爲一個超結點來從新構造網絡。它的執行流程如圖所示：

迭代這兩個步驟直至算法穩定（全部子社區模塊度相加值不變）。

前項表明的意思爲子社區內全部邊，後項表明着子社區社區全部邊（包括內部邊，以及鏈接外部的邊）。

 

模塊度就是但願子社區內邊，外邊少，即更彙集。