51nod 1307繩子和重物

1307 繩子與重物 

題目來源：  Codility

基準時間限制：1 秒 空間限制：131072 KB 分值: 40  難度：4級算法題

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有N條繩子編號 0 至 N - 1，每條繩子後面栓了一個重物重量爲Wi，繩子的最大負重爲Ci。每條繩子或掛在別的繩子下或直接掛在鉤子上（編號-1）。若是繩子下全部重物的重量大於繩子的最大負重就會斷掉（等於不會斷）。依次給出每條繩子的負重Ci、重物的重量Wi以及繩子會掛在以前的哪條繩子的下面，問最多掛多少個繩子而不會出現繩子斷掉的狀況。

 

例以下圖：

 

5, 2, -1

3, 3, 0

6, 1, -1

3, 1, 0

3, 2, 3

 

 

 

掛到第4個時會有繩子斷掉，因此輸出3。

 

 

Input

第1行：1個數N，表示繩子的數量(1 <= N <= 50000)。
第2 - N + 1行：每行3個數，Ci, Wi, Pi，Ci表示最大負重，Wi表示重物的重量，Pi表示掛在哪一個繩子上，若是直接掛在鉤子上則Pi = -1（1 <= Ci <= 10^9，1 <= Wi <= 10^9，-1 <= Pi <= N - 2)。

Output

輸出1個數，最多掛到第幾個繩子，不會出現繩子斷掉的狀況。

Input示例

5
5 2 -1
3 3 0
6 1 -1
3 1 0
3 2 3

Output示例

3

思路：1.二分，二分枚舉最多能掛到第k個繩子，從第k個往第一個推，若發現當前能夠繩子能夠承載下全部重物則將k增大，不然將k減少。
　　　2.並查集，並查集自底向上維護每個繩子，若當前繩子掛的負重大於承重則從最後一個重物開始往前刪，直到負重小於承重，這樣下去等掛到根節點的時候全部的重物都已經掛完了，剩下沒有刪掉的個數即爲最多的個數

二分：

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 
 5 using namespace std;
 6 typedef long long LL;
 7 const int maxn = 50005;
 8 struct node {
 9     LL w, c, pre, cost;
10 }e[maxn];
11 LL n;
12 void reset()
13 {
14     for (int i = 0; i <= n; i++)
15         e[i].cost = 0;
16 }
17 int main()
18 {
19     ios::sync_with_stdio(false);
20     while (cin >> n) {
21         for (int i = 1; i <= n; i++) {
22             cin >> e[i].c >> e[i].w >> e[i].pre;
23             e[i].pre++;
24         }
25         int l = 1, r = n; bool flag;
26         while (l <= r) {
27             int mid = (l + r) >> 1;
28             flag = true;
29             reset();
30             for (int i = mid; i >= 1; i--) {
31                 e[i].cost += e[i].w;
32                 if (e[i].cost > e[i].c) {
33                     flag = false; break;
34                 }
35                 e[e[i].pre].cost += e[i].cost;
36             }
37             if (flag) l = mid + 1;
38             else r = mid - 1;
39         }
40         cout << r << endl;
41     }
42     return 0;
43 }

並查集：

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 
 5 using namespace std;
 6 const int maxn = 50005;
 7 typedef long long LL;
 8 struct Task {
 9     int w, c, pre, cost;
10 }e[maxn];
11 int n, f[maxn];
12 int Find(int x)
13 {
14     if (f[x] != x)
15         f[x] = Find(f[x]);
16     return f[x];
17 }
18 int main()
19 {
20     ios::sync_with_stdio(false);
21     while (cin >> n) {
22         for (int i = 1; i <= n; i++) {
23             cin >> e[i].c >> e[i].w >> e[i].pre;
24             e[i].cost += e[i].w; e[i].pre++;
25             f[i] = i;
26         }
27         int ans = n;
28         for (int i = n; i >= 1; i--) {
29             while (e[i].cost > e[i].c) {
30                 int tmp = Find(ans);
31                 e[tmp].cost -= e[ans].w;
32                 ans--;
33             }
34             e[e[i].pre].cost += e[i].cost;
35             f[i] = e[i].pre;
36         } 
37         cout << ans << endl;
38     }
39     return 0;
40 }