python數據結構之圖深度優先和廣度優先

首先有一個概念：回溯

　　回溯法(探索與回溯法)是一種選優搜索法，按選優條件向前搜索，以達到目標。但當探索到某一步時，發現原先選擇並不優或達不到目標，就退回一步從新選擇，這種走不通就退回再走的技術爲回溯法，而知足回溯條件的某個狀態的點稱爲「回溯點」。

深度優先算法：

（1）訪問初始頂點v並標記頂點v已訪問。
（2）查找頂點v的第一個鄰接頂點w。
（3）若頂點v的鄰接頂點w存在，則繼續執行；不然回溯到v，再找v的另一個未訪問過的鄰接點。
（4）若頂點w還沒有被訪問，則訪問頂點w並標記頂點w爲已訪問。
（5）繼續查找頂點w的下一個鄰接頂點w_i，若是v取值wi轉到步驟（3）。直到連通圖中全部頂點所有訪問過爲止。

廣度優先算法：

（1）頂點v入隊列。
（2）當隊列非空時則繼續執行，不然算法結束。
（3）出隊列取得隊頭頂點v；訪問頂點v並標記頂點v已被訪問。
（4）查找頂點v的第一個鄰接頂點col。
（5）若v的鄰接頂點col未被訪問過的，則col入隊列。
（6）繼續查找頂點v的另外一個新的鄰接頂點col，轉到步驟（5）。直到頂點v的全部未被訪問過的鄰接點處理完。轉到步驟（2）。

代碼：

#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-

class Graph(object):

    def __init__(self,*args,**kwargs):
        self.node_neighbors = {}
        self.visited = {}

    def add_nodes(self,nodelist):

        for node in nodelist:
            self.add_node(node)

    def add_node(self,node):
        if not node in self.nodes():
            self.node_neighbors[node] = []

    def add_edge(self,edge):
        u,v = edge
        if(v not in self.node_neighbors[u]) and ( u not in self.node_neighbors[v]):
            self.node_neighbors[u].append(v)

            if(u!=v):
                self.node_neighbors[v].append(u)

    def nodes(self):
        return self.node_neighbors.keys()

    def depth_first_search(self,root=None):
        order = []
        def dfs(node):
            self.visited[node] = True
            order.append(node)
            for n in self.node_neighbors[node]:
                if not n in self.visited:
                    dfs(n)


        if root:
            dfs(root)

        for node in self.nodes():
            if not node in self.visited:
                dfs(node)

        print order
        return order

    def breadth_first_search(self,root=None):
        queue = []
        order = []
        def bfs():
            while len(queue)> 0:
                node  = queue.pop(0)

                self.visited[node] = True
                for n in self.node_neighbors[node]:
                    if (not n in self.visited) and (not n in queue):
                        queue.append(n)
                        order.append(n)

        if root:
            queue.append(root)
            order.append(root)
            bfs()

        for node in self.nodes():
            if not node in self.visited:
                queue.append(node)
                order.append(node)
                bfs()
        print order

        return order


if __name__ == '__main__':
    g = Graph()
g.add_nodes([i+1 for i in range(8)])
g.add_edge((1, 2))
g.add_edge((1, 3))
g.add_edge((2, 4))
g.add_edge((2, 5))
g.add_edge((4, 8))
g.add_edge((5, 8))
g.add_edge((3, 6))
g.add_edge((3, 7))
g.add_edge((6, 7))
print "nodes:", g.nodes()

order = g.breadth_first_search(1)
order = g.depth_first_search(1)

結果：

nodes: [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]

廣度優先：
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]

深度優先：

[1, 2, 4, 8, 5, 3, 6, 7]