【英雄會】微軟題目：幾個bing

今天是元旦，開篇先祝福你們在新的一年心想事成，工做順利，開心生活每一天 。

看到【英雄會】上出現了微軟出的題目：幾個bing，題目內容以下：

本屆大賽由微軟必應詞典冠名，必應詞典(Bing Dictionary)是微軟推出的新一代英語學習引擎，裏面收錄了不少咱們常見的單詞，詳情請見：http://cn.bing.com/dict/?form=BDVSP4&mkt=zh-CN&setlang=ZH。但現實生活中，咱們也常常能看到一些毫無規則的字符串，致使詞典沒法正常收錄，不過，咱們是否能夠從無規則的字符串中提取出正規的單詞呢？

例若有一個字符串"iinbinbing"，截取不一樣位置的字符‘b’、‘i’、‘n’、‘g’組合成單詞"bing"。若從1開始計數的話，則‘b’ ‘i’ ‘n’ ‘g’這4個字母出現的位置分別爲(4,5,6,10) (4,5,9,10),(4,8,9,10)和(7,8,9,10)，故總共能夠組合成4個單詞」bing「。

我們的問題是：現給定任意字符串，只包含小寫‘b’ ‘i’ ‘n’ ‘g’這4種字母，請問一共能組合成多少個單詞bing?

字符串長度不超過10000，因爲結果可能比較大，請輸出對10^9 + 7取餘數以後的結果。

 

最初的想法：分別記錄四個字符出現的位置編號，經過後者字符編號大於前者字符編號條件，循環遍歷獲得符合條件的次數，但該算法的時間複雜度O(n⁴)，實現絕對能夠實現，但確定行不通，改變策略。

分析：經過題面分析可知，是從字符串中取‘b’、‘i’、‘n’、‘g’四個字符進行排列組合，從新生成字符串」bing」的過程。但注意的是組合在一塊的序列是有必定規律的，序號是逐漸遞增的【(4,5,6,10) (4,5,9,10),(4,8,9,10)和(7,8,9,10)】，這就提供了一個先決條件：後者字符必須在前者字符存在的狀況下進行計數和組合。算法複雜度爲O(n).

作法：分別記錄b、bi、bin、bing生成的排列次數，後者次數=前者基礎次數+後者自身次數（例如：bi次數=b次數+bi自身次數）

以字符串"iinbinbing"爲例，對字符串中字符進行遍歷：

① 分別用四個計數器來記錄組合

b	bi	bin	bing
0	0	0	0

② 當遍歷’i’時，b的計數爲0，在沒有b存在的基礎上，bing是不可能出現的

b	bi	bin	bing
0	0	0	0

③ 當遍歷’i’時，b的計數爲0，在沒有b存在的基礎上，bing是不可能出現的

b	bi	bin	bing
0	0	0	0

④ 當遍歷’b’時，bing是以b開始的，則b計數爲1：

b	bi	bin	bing
1	0	0	0

⑤ 當遍歷’i’時，b的計數爲1，在有b存在的基礎上，bi是能夠出現的，則bi計數爲1（b計數+bi當前計數）：

b	bi	bin	bing
1	1	0	0

⑥ 當遍歷’n’時，i的計數爲1，在有bi存在的基礎上，bin是能夠出現的，則bin計數爲1（bi計數+bin計數）：

b	bi	bin	bing
1	1	1	0

⑦ 當遍歷’b’時，則b計數爲2：

b	bi	bin	bing
2	1	1	0

⑧ 當遍歷’i’時，b的計數爲2，在有b存在的基礎上，bi可能出現的次數爲3（b計數+bi當前計數）：

b	bi	bin	bing
2	3	1	0

⑨ 當遍歷’n’時，i的計數爲2，在有bi存在的基礎上，bi可能出現的次數爲4（bi計數+bin當前計數）：

b	bi	bin	bing
2	3	4	0

⑩ 當遍歷’g’時，在有bin存在的基礎上，bing可能出現的次數爲4（bin計數+bing當前計數）：

b	bi	bin	bing
2	3	4	4

 

 

這樣就獲得了bing字符串的組合方式有4種了，代碼實現以下：

using System;

public class Test
{
    public static int howmany(string s)
    {
       int bCount = 0;
       int biCount = 0;
       int binCount = 0;
       int bingCount = 0;

       for (int index = 0, length = s.Length; index < length; index++)
       {
            switch (s[index])
            {
                    case 'b': bCount = ++bCount % 1000000007;
                        break;
                    case 'i': biCount = biCount % 1000000007 + bCount;
                        break;
                    case 'n': binCount = binCount % 1000000007 + biCount;
                        break;
                    case 'g': bingCount = bingCount % 1000000007 + binCount;
                        break;
            }
        }
        return bingCount % 1000000007;
     }
    

    //start 提示：自動閱卷起始惟一標識，請勿刪除或增長。 
    public static void Main()
    {
        Console.WriteLine(howmany("iinbinbing "));
    }
    //end //提示：自動閱卷結束惟一標識，請勿刪除或增長。
}