爲何你須要少看垃圾博客以及如何在Python裏精確地四捨五入

今天又有一個Python初學者被中文技術博客中的垃圾文章給誤導了。

這位初學者的問題是：

在Python中，如何精確地進行浮點數的四捨五入，保留兩位小數？

若是你在Google或者百度上搜索，你會發現大量的來自CSDN、百家號、頭條號或者簡書上面的文章講到這一點，可是他們的說法無外乎下面幾種：

連例子都不舉的垃圾文章

以下圖所示，懶得吐槽。

使用round函數

他們舉的例子爲：

>>> round(1.234, 2)
1.23
複製代碼

這種文章，他只演示了四舍，可是卻沒有演示五入。因此若是你代碼稍做修改，就會發現有問題：

>>> round(11.245, 2)
11.24
複製代碼

先放大再縮小

這種文章稍微好一點，知道多舉幾個例子：

然而這種文章也是漏洞百出，只要你多嘗試幾個數字就會發現問題，在Python 2和Python 3下面，效果是不同的。先來看看Python 2下面的運行效果：

在Python 2裏面，直接使用round，1.125精確到兩位小數後爲1.13，而1.115精確到兩位小數後是1.11。

再來看看Python 3下面的效果：

在Python 3下面，1.125在精確到兩位小數之後是1.12。

他舉的例子，在Python 3中先放大再縮小，也並不老是正確。

裝逼貨

還有一種裝逼貨，文章和先放大再縮小差很少，可是他還知道decimal這個模塊。

不過他的使用方法，你們看他吧

具體緣由不詳 ？？？？

不推薦使用這個方法？？？

這種人要先裝個逼，表示本身知道有這樣一個庫，可是用起來發現有問題，並且不知道緣由，因此不建議你們使用。

decimal是專門爲高精度計算用的模塊，他居然說不建議你們使用？？？

round到底出了什麼問題？

罵完了，咱們來講說，在Python 3裏面，round這個內置的函數到底有什麼問題。

網上有人說，由於在計算機裏面，小數是不精確的，例如1.115在計算機中其實是1.1149999999999999911182，因此當你對這個小數精確到小數點後兩位的時候，實際上小數點後第三位是4，因此四捨五入，所以結果爲1.11。

這種說法，對了一半。

由於並非全部的小數在計算機中都是不精確的。例如0.125這個小數在計算機中就是精確的，它就是0.125，沒有省略後面的值，沒有近似，它確確實實就是0.125。

可是若是咱們在Python中把0.125精確到小數點後兩位，那麼它的就會變成0.12：

>>> round(0.125, 2)
0.12
複製代碼

爲何在這裏四舍了？

還有更奇怪的，另外一個在計算機裏面可以精確表示的小數0.375，咱們來看看精確到小數點後兩位是多少：

>>> round(0.375, 2)
0.38
複製代碼

爲何這裏又五入了？

由於在Python 3裏面，round對小數的精確度採用了四捨六入五成雙的方式。

若是你寫過大學物理的實驗報告，那麼你應該會記得老師講過，直接使用四捨五入，最後的結果可能會偏高。因此須要使用奇進偶舍的處理方法。

例如對於一個小數a.bcd，須要精確到小數點後兩位，那麼就要看小數點後第三位：

1. 若是d小於5，直接捨去
2. 若是d大於5，直接進位
3. 若是d等於5：
   1. d後面沒有數據，且c爲偶數，那麼不進位，保留c
   2. d後面沒有數據，且c爲奇數，那麼進位，c變成(c + 1)
   3. 若是d後面還有非0數字，例如實際上小數爲a.bcdef，此時必定要進位，c變成(c + 1)

關於奇進偶舍，有興趣的同窗能夠在維基百科搜索這兩個詞條：數值修約和奇進偶舍。

因此，round給出的結果若是與你設想的不同，那麼你須要考慮兩個緣由：

1. 你的這個小數在計算機中能不能被精確儲存？若是不能，那麼它可能並無達到四捨五入的標準，例如1.115，它的小數點後第三位其實是4，固然會被捨去。
2. 若是你的這個小數在計算機中能被精確表示，那麼，round採用的進位機制是奇進偶舍，因此這取決於你要保留的那一位，它是奇數仍是偶數，以及它的下一位後面還有沒有數據。

如何正確進行四捨五入

若是要實現咱們數學上的四捨五入，那麼就須要使用decimal模塊。

如何正確使用decimal模塊呢？

看官方文檔，不要看中文垃圾博客！！！

看官方文檔，不要看中文垃圾博客！！！

看官方文檔，不要看中文垃圾博客！！！

不要擔憂看不懂英文，Python已經推出了官方中文文檔（有些函數的使用方法尚未翻譯完成）。

咱們來看一下：docs.python.org/zh-cn/3/lib…

官方文檔給出了具體的寫法：

>>>Decimal('1.41421356').quantize(Decimal('1.000'))
Decimal('1.414')
複製代碼

那麼咱們來測試一下，0.125和0.375分別保留兩位小數是多少：

>>> from decimal import Decimal
>>> Decimal('0.125').quantize(Decimal('0.00'))
Decimal('0.12')
>>> Decimal('0.375').quantize(Decimal('0.00'))
Decimal('0.38')
複製代碼

怎麼結果和round同樣？咱們來看看文檔中quantize的函數原型和文檔說明：

這裏提到了能夠經過指定rounding參數來肯定進位方式。若是沒有指定rounding參數，那麼默認使用上下文提供的進位方式。

如今咱們來查看一下默認上下文中的進位方式是什麼：

>>> from decimal import getcontext
>>> getcontext().rounding
'ROUND_HALF_EVEN'
複製代碼

以下圖所示：

ROUND_HALF_EVEN實際上就是奇進偶舍！若是要指定真正的四捨五入，那麼咱們須要在quantize中指定進位方式爲ROUND_HALF_UP：

>>> from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
>>> Decimal('0.375').quantize(Decimal('0.00'), rounding=ROUND_HALF_UP)
Decimal('0.38')
>>> Decimal('0.125').quantize(Decimal('0.00'), rounding=ROUND_HALF_UP)
Decimal('0.13')
複製代碼

如今看起來一切都正常了。

那麼會不會有人進一步追問一下，若是Decimal接收的參數不是字符串，而是浮點數會怎麼樣呢？

來實驗一下：

>>> Decimal(0.375).quantize(Decimal('0.00'), rounding=ROUND_HALF_UP)
Decimal('0.38')
>>> Decimal(0.125).quantize(Decimal('0.00'), rounding=ROUND_HALF_UP)
Decimal('0.13')
複製代碼

那是否是說明，在Decimal的第一個參數，能夠直接傳浮點數呢？

咱們換一個數來測試一下：

>>> Decimal(11.245).quantize(Decimal('0.00'), rounding=ROUND_HALF_UP)
Decimal('11.24')
>>> Decimal('11.245').quantize(Decimal('0.00'), rounding=ROUND_HALF_UP)
Decimal('11.25')
複製代碼

爲何浮點數11.245和字符串'11.245'，傳進去之後，結果不同？

咱們繼續在文檔在尋找答案。

官方文檔已經很清楚地說明了，若是你傳入的參數爲浮點數，而且這個浮點值在計算機裏面不能被精確存儲，那麼它會先被轉換爲一個不精確的二進制值，而後再把這個不精確的二進制值轉換爲等效的十進制值。

對於不能精確表示的小數，當你傳入的時候，Python在拿到這個數前，這個數就已經被轉成了一個不精確的數了。因此你雖然參數傳入的是11.245，可是Python拿到的其實是11.244999999999...。

可是若是你傳入的是字符串'11.245'，那麼Python拿到它的時候，就能知道這是11.245，不會提早被轉換爲一個不精確的值，因此，建議給Decimal的第一個參數傳入字符串型的浮點數，而不是直接寫浮點數。

總結，若是想實現精確的四捨五入，代碼應該這樣寫：

from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP

origin_num = Decimal('11.245')
answer_num = origin_num.quantize(Decimal('0.00'), rounding=ROUND_HALF_UP)
print(answer_num)
複製代碼

運行效果以下圖所示：

特別注意，一旦要作精確計算，那麼就不該該再單獨使用浮點數，而是應該老是使用Decimal('浮點數')。不然，當你賦值的時候，精度已經被丟失了，建議全程使用Decimal舉例：

a = Decimal('0.1')
b = Decimal('0.2')
c = a + b
print(c)
複製代碼

最後，若是有同窗想知道爲何0.125和0.375能被精確的儲存，而1.11五、11.245不能被精確儲存，請在這篇文章下面留言，若是想知道的同窗多，我就寫一篇文章來講明。

最後的最後，若是英文看不懂，中文文檔也太枯燥，那麼就用掘金吧。掘金的高質量中文文章，比CSDN之流高出一萬倍。

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