網絡分析法（Analytic Network Process，ANP）

時間 2020-08-21

標籤網絡分析法 analytic network process anp 欄目系統網絡简体版

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什麼是網絡分析法

　　網絡分析法（ANP）是美國匹茲堡大學的T.L.Saaty教授於1996年提出的一種適應非獨立的遞階層次結構的決策方法，它是在層次分析法(Analytic Hierarchy Process,簡稱AHP)的基礎上發展而造成的一種新的實用決策方法。html

　　AHP做爲一種決策過程，它提供了一種表示決策因素測度的基本方法。這種方法採用相對標度的形式，並充分利用了人的經驗和判斷力。在遞階層次結構下，它根據所規定的相對標度—比例標度，依靠決策者的判斷，對同一層次有關元素的相對重要性進行兩兩比較，並按層次從上到下合成方案對於決策目標的測度。這種遞階層次結構雖然給處理系統問題帶來了方便，同時也限制了它在複雜決策問題中的應用。在許多實際問題中，各層次內部元素每每是依賴的C低層元素對高層元素亦有支配做用，即存在反饋。此時系統的結構更相似於網絡結構。網絡分析法正是適應這種須要，由AHP延伸發展獲得的系統決策方法。安全

　　ANP首先將系統元素劃分爲兩大部分：第一部分稱爲控制因素層，包括問題目標及決策準則。全部的決策準則均被認爲是彼此獨立的，且只受目標元素支配。控制因素中能夠沒有決策準則，但至少有一個目標。控制層中每一個準則的權重都可用AHP方法得到。第二部分爲網絡層，它是由全部受控制層支配的元素組組成的C其內部是互相影響的網絡結構，它是由全部受控制層支配的元素組成的，元素之間互相依存、互相支配，元素和層次間內部不獨立，遞階層次結構中的每一個準則支配的不是一個簡單的內部獨立的元素，而是一個互相依存，反饋的網絡結構。控制層和網絡層組成爲典型ANP層次結構，見下圖。網絡

網絡分析法的特色

　　AHP經過分析影響目標的一系列因素，比較其相對重要性，最後選出得分最高的方案即爲最優方案。Harker和Vargas曾經這樣評價AHP：「AHP是一套複雜的評價系統，當咱們進行多目標、多準則以及多評委的決策時，面對衆多的可選方案，AHP可以用來解決各類量化和非量化、理性與非理性的決策問題。」AHP簡單易用，其縝密的理論基礎決定了它能解決各類實際問題。AHP模型使各決策層之間相互聯繫，並能推出跨層次之間的相互關係。模型的頂層爲企業的總目標，而後逐層分解成各項具體的準則、子準則等，直到管理者可以量化各子準則的相對權重爲止。工具

　　層次分析法可以爲決策者解決各類複雜系統問題，但它也存在一些缺憾。例如，AHP就未能考慮到不一樣決策層或同一層次之間的相互影響，AHP模型只是強調各決策層之間的單向層次關係，即下一層對上一層的影響。但在實際工做中對總目標層進行逐層分解時，時常會遇到各因素交叉做用的狀況。如一個項目的不一樣研究階段對各評委的權重是不一樣的；一樣，各評委在項目研究的不一樣階段對各評價指標的打分也會發生變化。這時，AHP模型就顯得有些無能爲力了。spa

　　網絡分析法的特色就是，在層次分析法的基礎上，考慮到了各因素或相鄰層次之間的相互影響，利用「超矩陣」對各相互做用並影響的因素進行綜合分析得出其混合權重。而ANP模型並不要求像AHP模型那樣有嚴格的層次關係，各決策層或相同層次之間都存在相互做用，用雙箭頭表示層次間的相互做用關係。如果同一層中的相互做用就用雙循環箭頭表示。箭頭所指向的因素影響着箭尾的決策因素。基於這一特色，ANP愈來愈受到決策者的親睞，成爲企業在對許多複雜問題進行決策的有效工具。ANP中各因素的相對重要性指標的肯定與AHP基本相同。各因素的相對重要性指標（標度）是經過對決策者進行問卷調查獲得的，但有時也會出現一些不一致的現象（如I與H比，標度爲3；J與K比，標度爲5；而I與K比，標度爲6）。htm

網絡分析法的案例分析

　　案例：基於ANP的水電工程風險分析模型

　　1.水電工程風險因素識別

　　因爲水電工程項目各分項工程衆多，且工程建設期通常較長，各分項工程面臨的風險也將多種多樣，對水電工程風險從整體上進行風險識別將有必定的難度，而且極可能遺漏較重要的風險因素，所以在識別風險前有必要將總體工程進行適當分項工程劃分，而後再對各分項工程進行風險識別。同時因爲風險因素的多樣化，有必要也將風險按照必定的風險原則進行分解。所以本文采用項目分解結構(WBS)與風險分解結構(RBS)相結合的方法進行風險的識別。另外採用此方法進行風險識別也將有利於風險因素ANP結構模型的創建與求解。對象

　　2.工程項目的層次結構模型

　　在創建總體工程風險因素網絡分析模型結構時，首先要創建工程項目的工做結構模型。因爲各個子工程項目都有其相應的工程控制目標:費用、進度、質量、安全，而且各個子項目對總體工程項目目標必然具備不一樣的重要程度影響。所以在創建工程項目的層次結構時，應該將工程目標做爲判斷準則對各子工程項目之間重要度進行判斷。在WBS的基礎上創建的各子工程項目重要度模型是AHP結構，以下圖所示例。排序

　　3.風險因素的網絡結構模型

　　根據風險的來源將風險因素分爲天然風險、技術風險、經濟風險、組織管理風險和社會政策風險五個類別。根據這五個類別風險再進行具體的風險因素的劃分。get

　　傳統的風險分析認爲風險具備發生機率和損失兩種屬性，可是這種定義顯然不可以較全面的反映風險的本質，所以張建設將可預測性、可控制性、可轉移性引人到風險屬性中，將風險看做是具備這五種屬性的多維特性對象進行描述。引人多維屬性對風險進行描述能夠從不一樣角度更全面的反映風險因素的特性，但其中可轉移性和可預測性都可在可控制性上反映，因此只須將可控制性進行估計就能夠較全面的反映風險的特性，根據研究的須要，分析認爲風險估計通常是對負面影響估計，在傳統的二維屬性的基礎上引人「不可控制性」對水電工程項目風險進行評估。it

　　在風險識別過程當中，只識別了風險因素，而要創建ANP模型還必須對風險因素之間的互相影響關係進行研究。經過以專家調查或是小組討論方式最終可獲得風險因素影響關係，以下表所示。

　　根據影響關係表，以風險因素的發生機率、損失和不可控制性爲準則創建ANP結構模型，見圖3。

　　要對每一個子工程項目的風險因素都創建相應的風險因素ANP結構模型，便可獲得工程項目的總體的結構模型，創建的總體風險因素ANP結構模型爲多準則、多層次模型。

　　4.基於ANP的水電工程風險分析模型解析

　　(1）子工程項自重要度的肯定。

　　計算各子工程項目的重要度，因爲基於WBS創建的結構模型爲AHP形式，因此採用傳統方式很容易對模型進行重要度求解。

　　(2)子工程的風險因素的權重向量及排序。

　　對各子工程項目下相互關聯的風險因素權重向量肯定是圖3子工程項目風險因素的ANP結構模型。

　　整個工程項目風險因素排序的關鍵步驟，同時也是採用ANP進行風險分析的核心。根據圖3的ANP結構模型以及表1中的風險因素影響關係，對子工程項目下的風險因素權重計算按如下步驟進行:

　　1)計算風險屬性權重。對描述風險大小的機率、損失和不可控制性進行重要性比較。此三個屬性是看做評判風險因素的準則，因此採用傳統的AHP法能夠肯定其權重大小。

　　2)計算單準則下各風險因素權重。因爲此模型是多準則問題，所以相互關聯的風險因素要在三個準則下分別進行比較判斷，現以其中機率準則對風險因素進行研究，這一過程又可分爲如下幾步:

　　a.創建超矩陣。創建以機率爲主準則，以其中一個風險因素爲次準則，進行其餘風險因素的相對重要度比較，即其餘風險因素對這一風險因素髮生機率的影響程度大小進行重要度比較。因爲並非其餘每一個風險因素都對其有影響，因此並非全部元素都要在這次準則下進行比較，影響這個一風險因素的其餘風險因素可從影響關係表中查得。而後以各風險類別組爲單元分別計算其特徵向量，即相應的局部權重向量。通過以每個元素爲次準則的比較判斷和計算後按式(1)創建超矩陣。

　　 $W=\begin{bmatrix} W_{11} & W_{12} & W_{13} & W_{14} & W_{15} \\ W_{21} & W_{22} & W_{23} & W_{24} & W_{25} \\ W_{31} & W_{32} & W_{33} & W_{34} & W_{35} \\ W_{41} & W_{42} & W_{43} & W_{44} & W_{45} \\ W_{51} & W_{52} & W_{53} & W_{54} & W_{55}\end{bmatrix}$ (1)

　　其中( $W_{ij}i=1,2,\cdots,5)$ ； $j=1,2,\cdots,5$ ))表示風險因素類別 $R j 中風險因素受 R i 類別中因素影響的向量矩陣。 W i j 的列向量是由 R i 中每一個因素以 R j 中一個因素爲次準則，進行比較判斷獲得判斷矩陣的特徵向量。$

　　b.創建權矩陣。以機率爲主準則，風險類別 $R i 爲次準則，對全部類別進行比較判斷構造判斷矩陣，即每一個風險類別中的對 R i 風險類別發生機率的影響程度大小進行判斷比較。其中的判斷比較包括了 R i 自身與其餘類別對自身影響的比較判斷。由於每一個風險因素所受的影響程度是在各風險類別中進行比較判斷的，由多個矩陣組成的超矩陣中的各列向量不是歸一化的，即列向量和不爲1，沒法比較分別存在於不一樣類別中的元素對一個爲次準則的因素影響程度的大小;另外，未加權的超矩陣沒法採用冪法求解極限相對權重向量，因此要對各風險類別的互相影響重要度進行比較判斷。依次以各個類別爲次準則進行比較判斷後，獲得五個判斷矩陣，並計算特徵向量，最後可得如式(2)的權矩陣。$

　　 $a=\begin{bmatrix}a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} & a_{15} \\ a_{21}& a_{22} & a_{23} & a_{24} & a_{25} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34}& a_{35} \\ a_{41} & a_{42} & a_{43} & a_{44} & a_{45}\\a_{51} & a_{52} & a_{53}& a_{54} & a_{55}\end{bmatrix}$ (2)

　　c.創建加權超矩陣並求解。將超矩陣按式(3)進行加權可獲得加權超矩陣，加權超矩陣中列向量元素大小即爲各風險因素對處於此列上的因素影響的大小，若某一風險因素對此因素沒有影響，則對應的值爲零。此時可利用冪法或其餘方法對加權超矩陣進行相對排序向量的求解，最後相對排序向量就是各風險因素在機率準則下的權重。

　　 $\bar{W}=\begin{bmatrix}a_{11}W_{11} & a_{12}W_{12} & a_{13}W_{13} & a_{14}W_{14} & a_{15}W_{15} \\ a_{21}W_{21} & a_{22}W_{22} & a_{23}W_{23} & a_{24}W_{24} & a_{25}W_{25} \\ a_{31}W_{31} & a_{32}W_{32} & a_{33}W_{33} & a_{34}W_{34} & a_{35}W_{35} \\ a_{41}W_{41} & a_{42}W_{42} & a_{43}W_{43} & a_{44}W_{44} & a_{45}W_{45} \\ a_{51}W_{51} & a_{52}W_{52} & a_{53}W_{53} & a_{54}W_{54} & a_{55}W_{55}\end{bmatrix}$ (3)

　　3)計算多準則風險因素權重。依次以損失、不可控制性爲準則對各風險因素按照第(2)步進行權重向量求解，而後以第(1)步中所求得的權重對各單準則的風險因素權重進行合成，可獲得風險因素在子工程項目中的風險大小排序。

　　(3)總體工程項目風險因素排序

　　對每個子工程項目的風險因素進行權重向量求解，就能夠對總體工程項目的風險因素進行權重合成和總排序計算。

　　將各子工程項目的風險因素權重對應到總體工程項目全部風險因素中，對於不影響此子工程項目的風險因素，將其權重設爲零。由上述工程項目重要度的計算，獲得了各子工程項目在總體工程項目的權重，所以經過對各層子工程項目下的風險因素權重進行加權求和就可獲得各風險因素在上一層工程項目的排序。最終可獲得總體工程項目的風險因素總排序。

　　從總排序結果能夠很容易發現工程項目所面臨的最大、最關鍵的風險因素，因爲考慮了風險因素的相互影響關係，因此最終結果將更加客觀真實地反映實際狀況。

　　根據上述研究總結獲得基於ANP進行水電工程項目風險分析的流程圖，見下圖。