Timer中二叉堆算法實現

首先說說數據結構概念——堆（Heap），其實也沒什麼大不了，簡單地說就是一種有序隊列而已，普通的隊列是先入先出，而二叉堆是：最小先出。

這不是很簡單麼？若是這個隊列是用數組實現的話那用打擂臺的方式從頭至尾找一遍，把最小的拿出來不就好了？行啊，但是出隊的操做是很頻繁的，而每次都得打一遍擂臺，那就低效了，打擂臺的時間複雜度爲Ο(n)，那如何不用從頭至尾fetch一遍就出隊呢？二叉堆能比較好地解決這個問題，不過以前先介紹一些概念。

徹底樹（Complete Tree）：從下圖中看出，在第n層深度被填滿以前，不會開始填第n+1層深度，還有必定是從左往右填滿。

再來一棵徹底三叉樹：

這樣有什麼好處呢？好處就是能方便地把指針省略掉，用一個簡單的數組來表示一棵樹，如圖：

那麼下面介紹二叉堆：二叉堆是一種徹底二叉樹，其任意子樹的左右節點（若是有的話）的鍵值必定比根節點大，上圖其實就是一個二叉堆。

你必定發覺了，最小的一個元素就是數組第一個元素，那麼二叉堆這種有序隊列如何入隊呢？看圖：

假設要在這個二叉堆裏入隊一個單元，鍵值爲2，那隻需在數組末尾加入這個元素，而後儘量把這個元素往上挪，直到挪不動，通過了這種複雜度爲Ο(logn)的操做，二叉堆仍是二叉堆。

那如何出隊呢？也不難，看圖：

出隊必定是出數組的第一個元素，這麼來第一個元素之前的位置就成了空位，把最後一個元素放到第一個位置再調整成正常狀態就能夠了。

還有另外一種調整的方法

出隊必定是出數組的第一個元素，這麼來第一個元素之前的位置就成了空位，咱們須要把這個空位挪至葉子節點，而後把數組最後一個元素插入這個空位，把這個「空位」儘可能往上挪。